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理論(一)-費馬原理和漢密爾頓的特征函數(shù)我們將像差函數(shù)寫成冪級數(shù)展開形式伯复,并表明在一個畸變系統(tǒng)中有16種主要的像差類型慨代。我們還將證明畸變主波誤差和光線誤差之間的聯(lián)系。本次主要介紹介紹費馬原理和漢密爾頓的特征函數(shù)啸如。費馬原理是幾何光學的基本定律之一侍匙,它指出:光線從點P傳播到點P '必須穿過一條光程長度,該光程長度相對于路徑的變化是靜止的组底。根據(jù)費馬原理丈积,我們可以得出一個重要的結論:對于光學系統(tǒng)中任意兩個非共軛點P和P '筐骇,都有且只有一條光線通過這兩點债鸡。如果P和P '是共軛點,這個結論是無效的铛纬,因為所有穿過共軛點的光線都具有相同的光程長度厌均。這一結論的理論重要性在于,對于任何來自 ...
U’角告唆。根據(jù)費馬原理棺弊,光程(OAA’0’)應與(OBB’0’)相等,即故有 (a)以O點為中心擒悬,OA為半徑做圓弧模她,交光線OB于點E。因dU極小懂牧,從?ABE可得 (b)同理侈净,在像方可得 (c)將(b)和(c)帶入公式(a),得因A’和B’分別是A和B的完善像僧凤,根據(jù)費馬原理畜侦,其間的光程各為極值,即δ(AA’)=δ(BB’)=0,因此光程(AA’)和(BB')各為常數(shù),二者之差也為常數(shù)躯保,該常數(shù)可用一條沿光軸的光線來確定旋膳。對于這條光線,U=U'=0,故該常數(shù)為0,由此得這就是正弦條件途事。這是光學系統(tǒng)對垂軸小面積成完善像所需滿足的條件验懊。或者說尸变,當軸上點能 ...
的波前為根據(jù)費馬原理义图,關于x和y的一階偏導數(shù)可以描述為x和y都可以認為是獨立變量的函數(shù),根據(jù)鏈式法則振惰,有聯(lián)合(2)和(3)歌溉,得令則根據(jù)方程(4),可以將描述為令單位輸出光線矢量,在幾何光學框架下,相位等同于光線痛垛,而光線得方向由相位的一階偏導數(shù)決定草慧,因此和相位的關系是和可以通過共線關系聯(lián)系起來,其中匙头,s表示之間的位移漫谷,而t表示之間的位移。將(5)代入(7) 蹂析,得一般來說舔示,都依賴于。對于輸出光束波前為平面的簡化情況电抚,s和t都為零惕稻,難點主要在于處理。這樣的問題類似于彎曲目標上的輻照度控制問題蝙叛,其中z值不是恒定的俺祠。 對于更復雜的情況,輸出相位難以解析表達借帘。在這種情況下蜘渣,與相位梯度直接相關的s和t很難用 ...
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