中文：軸外點(diǎn)；英文：off-axis point

波像差系列（三）-軸外點(diǎn)的波像差及其與垂軸像差的關(guān)系軸外點(diǎn)光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后摇天，一般已失去軸對(duì)稱性質(zhì)粹湃。因此不能像軸上點(diǎn)那樣，僅用一個(gè)量來(lái)描述其像差泉坐。通常用光線的垂軸像差的子午分量和弧矢分量來(lái)描述为鳄，相應(yīng)地,軸外點(diǎn)的波像差也將表示成與這兩個(gè)分量之間的關(guān)系。分別以出瞳中心o’和理想像面中心為原點(diǎn),作瞳面坐標(biāo)和像面坐標(biāo)如上圖所示坚冀。為軸外點(diǎn)B的實(shí)際波面济赎，為以理想像點(diǎn)為中心所作的在出瞳中心o’處與實(shí)際波面相切或相交的理想?yún)⒖记蛎妗Ｈ稳∫粭l光線记某，與波面,和高斯像面分別相交于和B'點(diǎn),其坐標(biāo)分別為光線的方向余弦為cosα司训，cosβ，cosγ液南。顯然壳猜，則在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影可以寫成：微分這些式子，并將第①式乘 ...

點(diǎn)不同统扳。是由軸外點(diǎn)寬光束的主光線與球面對(duì)稱軸不重合喘帚，而由折射球面的球差引起的。四咒钟、慧差的種類慧差的種類很多吹由，分類方法不一，在彗形亮斑的朝向上可分為外向慧差和內(nèi)向慧差兩種朱嘴；在產(chǎn)生方式上可分為初級(jí)慧差和高級(jí)慧差兩種倾鲫。五、消除慧形像差的方法1.設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)時(shí)萍嬉，使用不同曲率的透鏡的組合來(lái)加以矯正慧差2.縮小光圈如果鏡片是用作相機(jī)的鏡頭乌昔，存在慧差的攝影鏡頭，將嚴(yán)重影響成像的清晰度壤追。我們?cè)谂臄z時(shí)也可以適當(dāng)采用較小的光圈（孔徑）來(lái)減少慧差對(duì)成像的影響磕道。3.入瞳位置設(shè)置在球心處光闌移動(dòng)對(duì)球差沒(méi)影響，但對(duì)像散和慧差有影響行冰，但當(dāng)球差為零時(shí)溺蕉，慧差與光闌的位置無(wú)關(guān)。使用光束分析儀可以在成像位置觀察到光斑的形狀悼做，觀察其 ...

ray)焙贷；軸外點(diǎn)和球心的連線稱為該折射球面的輔軸 (secondary optical axis) ；軸外點(diǎn)發(fā)出通過(guò)某孔徑帶上邊緣的光線稱某孔徑帶的上光線贿堰；軸外點(diǎn)發(fā)出通過(guò)某孔徑帶下邊緣的光線稱某孔徑帶的下光線辙芍；軸外點(diǎn)發(fā)出通過(guò)某孔徑帶前邊緣的光線稱某孔徑帶的前光線；軸外點(diǎn)發(fā)出通過(guò)某孔徑帶后邊緣的光線稱某孔徑帶的后光線羹与。二故硅、軸外像差概述如下圖中B為物平面上一遠(yuǎn)離光軸的點(diǎn)，它總可認(rèn)為在輔軸上纵搁。B0’是B點(diǎn)的高斯像吃衅，B’是B點(diǎn)的近軸像，由于像面彎曲腾誉，它并不與B0’重合徘层。對(duì)輔軸而言,B點(diǎn)僅產(chǎn)生球差，但因 B點(diǎn)的成像光束中,各光線相對(duì)于輔軸有不同的高度,球差不同利职，使折射光束失去對(duì)主光線的對(duì)稱性趣效，造成聚焦 ...

了軸上點(diǎn)A和軸外點(diǎn)B的成像光束經(jīng)過(guò)系統(tǒng)的情況猪贪，我們可以看出跷敬，入瞳決定了物點(diǎn)成像光束的最大孔徑，是物面各點(diǎn)成像光束的公共入口热押。同理西傀，孔闌Q被其后面的鏡組在系統(tǒng)像空間中所成的像P_1^' P^' P_2^',也是所有光孔在像空間的像中對(duì)軸上點(diǎn)的像A^'張角最小的一個(gè)斤寇。這個(gè)像稱為光學(xué)系統(tǒng)的出射光瞳，簡(jiǎn)稱出瞳拥褂。出瞳是物面上各點(diǎn)的成像光束自系統(tǒng)出射時(shí)的公共出口娘锁，并且時(shí)入瞳經(jīng)整個(gè)系統(tǒng)所成的像。軸上物點(diǎn)發(fā)出的過(guò)入瞳邊緣的光線與光軸的夾角U稱為物方孔徑角饺鹃；由出瞳邊緣射至軸上物點(diǎn)的光線與光軸U^'稱為像方孔徑角致盟。過(guò)入瞳中心的光線稱為主光線，由于共軛關(guān)系尤慰，主光線也通過(guò)孔闌和 ...

之無(wú)限靠近的軸外點(diǎn)也只有球差，并且對(duì)應(yīng)孔徑角球差相等雷蹂，二者具有相同的光束結(jié)構(gòu)伟端，如下圖所示。這時(shí)所要滿足的條件稱等暈條件(aplanatic condition)匪煌。即若OSC=0,表示系統(tǒng)滿足等暈條件,OSC 稱為正弦差责蝠。當(dāng)軸上點(diǎn)由于球差而不完善成像時(shí)，滿足此條件可使垂軸小面積等暈成像萎庭。從以上公式可見,為計(jì)算正弦差以判斷近軸點(diǎn)的像質(zhì)霜医，只需利用軸上點(diǎn)的光線計(jì)算結(jié)果,外加一條第二近軸光線的計(jì)算即可達(dá)到目的。為使正弦差的公式表示得更明確驳规、簡(jiǎn)潔和便于計(jì)算肴敛，將l'=L-δL'代入，并且一般總?cè)=sinU吗购，忽略高次小量(即取sin U'=u'和L’=l后医男，上述公式可化為當(dāng)物 ...

等暈條件時(shí),軸外點(diǎn)成像將會(huì)產(chǎn)生彗差(coma）。由之前的像差概述技術(shù)文章中可知捻勉，彗差是一種描述軸外點(diǎn)光束關(guān)于主光線失對(duì)稱的像差,應(yīng)分別對(duì)子午光束和孤矢光束求取镀梭。對(duì)于單個(gè)球面,彗差一方面是球差引起的,球差越大,彗差也會(huì)越大；另一方面,折射球面產(chǎn)生的彗差還與光闌位置踱启、即主光線的入射角ip有關(guān)报账。如果光闌位于球心，相當(dāng)于主光線與輔軸重合埠偿，即ip=0,則不論球差如何,都不會(huì)產(chǎn)生彗差透罢。實(shí)際上,光學(xué)系統(tǒng)的各種像差總同時(shí)存在,所以在計(jì)算彗差時(shí)，并不能像定義的那樣冠蒋，真正求出一對(duì)對(duì)稱光線的交點(diǎn)相對(duì)于主光線的偏離琐凭，而是以這對(duì)光線與高斯像面交點(diǎn)高度的平均值與主光線交點(diǎn)高度之差來(lái)表征的。如上圖所示,對(duì)于子午彗差浊服，可表示 ...

在一起討論统屈。軸外點(diǎn)發(fā)出的光束,其主光線不與光學(xué)系統(tǒng)各個(gè)表面的對(duì)稱軸重合,使出射光束失去對(duì)稱胚吁。之前一張講過(guò)的的彗差,只是表征光束失對(duì)稱的一種像差，并且是對(duì)寬光束而言的愁憔。除此以外,還有一種描述光束失對(duì)稱的像差腕扶。隨著視場(chǎng)的增大,遠(yuǎn)離光軸的物點(diǎn)，即使在沿主光線周圍的細(xì)光束范圍內(nèi),也會(huì)明顯地表現(xiàn)出失對(duì)稱性質(zhì)吨掌。與此細(xì)光束對(duì)應(yīng)的波面也非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱半抱，而是在不同方向上有不同的曲率。數(shù)學(xué)上可以證明膜宋，一個(gè)微小的非軸對(duì)稱曲面元窿侈，其曲率是隨方向的變化而漸變的,但存在二條曲率分別為最大和最小的相互垂直的主截線。在光學(xué)系統(tǒng)中秋茫，這二條主截線正好與子午方向和孤矢方向相對(duì)應(yīng)史简。這樣,使得子午細(xì)光束和弧矢細(xì)光束，雖因很細(xì)而能各自會(huì)聚于 ...

軸平面上近軸軸外點(diǎn)或大孔徑小視場(chǎng)系統(tǒng)的軸外點(diǎn),只要根據(jù)軸上點(diǎn)光線的追跡結(jié)果肛著，就能通過(guò)計(jì)算正弦差值來(lái)判知其 像質(zhì)圆兵。遠(yuǎn)離光軸的點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生所有像差,因此需對(duì)軸外點(diǎn)進(jìn)行全部像差的計(jì)算。這種計(jì)算至少應(yīng)對(duì)邊緣視場(chǎng)和 0.707視場(chǎng)點(diǎn)進(jìn)行枢贿，每點(diǎn)的孔徑取值與軸上點(diǎn)相同殉农。對(duì)于絕大多數(shù)能以二級(jí)像差表征高級(jí)像差的光學(xué)系統(tǒng)，以上計(jì)算已足夠局荚。對(duì)于那些不能忽略高級(jí)像差的系統(tǒng)超凳，計(jì)算的光線數(shù)應(yīng)該有所增加。 一般計(jì)算六個(gè)視場(chǎng)點(diǎn)耀态，取值為 Kw = -1聪建，-0.85，-0.707茫陆，-0.5金麸，-0.3和0。上世紀(jì)80 年代以前計(jì)算機(jī)軟簿盅、硬件條件還比較差,設(shè)計(jì)條件十分有限挥下，編制軟件時(shí)也必須考忠到計(jì)算機(jī)內(nèi)存容量、計(jì)算時(shí)間等限制,一般除Kw ...

軸點(diǎn)的像差與軸外點(diǎn)的像差不要有太大的差別桨醋，使整個(gè)視場(chǎng)內(nèi)的像質(zhì)比較均勻棚瘟，至少應(yīng)使0.7視場(chǎng)范圃內(nèi)的像質(zhì)比較均勻。為確保0.7視場(chǎng)內(nèi)有較好的質(zhì)量喜最，必要時(shí)寧愿放棄全視場(chǎng)的像質(zhì)偎蘸，讓它有更大的像差。因?yàn)樵?0.7視場(chǎng)以外以非成像的主要區(qū)域,當(dāng)畫幅為矩形時(shí)（如照相底片），此區(qū)域僅是像面一角迷雪，其像質(zhì)的相對(duì)重要性可以較低些限书。四、挑選對(duì)像差變化靈敏章咧、像差貢獻(xiàn)較大的表面改變其半徑倦西。當(dāng)系統(tǒng)中有多個(gè)這樣的面時(shí)，應(yīng)挑選其中既能改好所要改的那種像差赁严，又能兼顧其他像差的面來(lái)進(jìn)行修改扰柠。在像差校正的Z后階段尚需對(duì)某一、二種像差作微量修改時(shí)疼约，作單面修改也是能奏效的卤档。五、若要求單色像差有較大變化而保持色差不變,可對(duì)某個(gè)透鏡或透鏡組 ...

波像差系列（二）-軸上點(diǎn)的波像差及其與球差的關(guān)系對(duì)于軸對(duì)稱光學(xué)系統(tǒng),軸上點(diǎn)發(fā)出的球面波經(jīng)系統(tǒng)以后程剥，只是由于唯一的球差劝枣，使出射波面變形而偏離于球面。由于軸上點(diǎn)波面是軸對(duì)稱的倡缠，其波像差只需從波面與子午平面相截的截線上，取光軸以上的一方來(lái)考察即可茎活。如下圖所示,是波面的對(duì)稱軸(即系統(tǒng)的光軸）昙沦，是系統(tǒng)的出瞳中心,實(shí)際波面上任意一點(diǎn)的法線交光軸于點(diǎn)。任取一參考點(diǎn)载荔，例如以高斯像點(diǎn) A’為中心盾饮，作一在點(diǎn)相切于實(shí)際波面的參考球面它就是理想波面。顯然就是孔徑角為U'時(shí)的球差懒熙。光線交理想波面于M,則就是波面像差丘损，簡(jiǎn)稱波像差」ぴ可見,波像差就是實(shí)際波面與理想波面之間的光程差,用W表示徘钥。規(guī)定實(shí)際波面在理想波面之后 ...