由于組成光學系統(tǒng)的折射球面對光束會聚時存在球差以及對垂軸平面成像時存在彎曲咒循，光學系統(tǒng)對軸外點成像將會衍生出一系列像差,使成像產(chǎn)生模糊與變形，成像性質(zhì)要比軸上點復(fù)雜得名绞愚。以下我會通過對單個折射球面的討論,來定性地闡明軸外像差(off-axis aberration)的成因和性質(zhì)叙甸。
像差理論與計算系列（三）軸外像差
一裆蒸、基本概念
對光線來說，我們已知近軸光線和主光線糖驴，之前我們所說的近軸光線的概念為軸上的點發(fā)出并通過入瞳邊緣的光線僚祷，而實則這是D1近軸光線；軸外某視場點發(fā)出的通過入瞳中心的“近軸”光線稱為第二近軸光線贮缕；軸外某視場點發(fā)出的通過入瞳中心的光線稱為該視場點發(fā)出的主光線辙谜；包含物點和光軸的平面稱子午平面(tangential plane, meridianplane)，該面內(nèi)的光線稱子午光線 (tangential ray,meridional ray)感昼；包含主光線并與子午平面垂直的面稱弧矢面(sagittal surface)装哆，該面內(nèi)的光線稱弧矢光線(sagittal ray)；軸外點和球心的連線稱為該折射球面的輔軸 (secondary optical axis) ；軸外點發(fā)出通過某孔徑帶上邊緣的光線稱某孔徑帶的上光線蜕琴；軸外點發(fā)出通過某孔徑帶下邊緣的光線稱某孔徑帶的下光線萍桌；軸外點發(fā)出通過某孔徑帶前邊緣的光線稱某孔徑帶的前光線；軸外點發(fā)出通過某孔徑帶后邊緣的光線稱某孔徑帶的后光線凌简。
二上炎、軸外像差概述
如下圖中B為物平面上一遠離光軸的點，它總可認為在輔軸上雏搂。B0’是B點的高斯像藕施，B’是B點的近軸像，由于像面彎曲畔派，它并不與B0’重合铅碍。對輔軸而言,B點僅產(chǎn)生球差，但因 B點的成像光束中,各光線相對于輔軸有不同的高度,球差不同线椰，使折射光束失去對主光線的對稱性，造成聚焦缺陷尘盼。這些缺陷通常用子午平面和孤矢面(光學系統(tǒng)中包含主光線并與子午平面垂直的平面)上的光束聚焦特性來描述,對于子午寬光束憨愉，原對稱于主光線的一對光線(如上下光線)經(jīng)球面折射以后,因其球差值不同而使交點偏離主光線斑响，即為子午彗差Kt'煞额。同理,弧矢光束中與上贩毕、下子午光線孔徑相同的前后光線江滨，由于對稱于輔軸中狂，其折射光線必相交于輔軸上手素，以 BQ 表示該對光線祖搓，則其與輔軸的交點S就是該對孔弧矢光線的交點佑力。它也偏離于主光線底桂，從而產(chǎn)生了弧矢彗差Ks'植袍。子午光線交點T與弧矢光線交點S間的沿軸偏離稱為像散Δx'，而這二點相對于高斯像面的沿軸偏離表征了子午像面和弧矢像面的彎曲程度籽懦，分別稱為子午像面彎曲Xt’和弧矢像面彎曲Xs’,也叫場曲于个。由于該像散和場曲都是對寬光束而言的，稱之為寬光束像散和寬光束場曲暮顺。圍繞著主光線的細光束雖無球差厅篓，且均會聚于主光線上而無彗差，但子午細光束的聚焦點T0和弧矢細光束的聚焦點 S0并不重合捶码，且不位于高斯像面上羽氮。T0和S0之間的沿軸偏離稱細光束像散 Δx'，而它們相對于高斯像面的沿軸偏離稱為細光束的子午場曲xt'和弧矢場曲xs'惫恼。一般來說档押，凡提到像散和場曲，如無特別說明，都是指細光束的汇荐。細光束交點與上述寬光束中成對光線的交點也不重合洞就，這是軸外球差的表現(xiàn)。T與T0之間的沿軸距離稱全孔徑子午軸外球差,S與S0之間的距離稱全孔徑弧矢軸外球差掀淘，由于球差和場曲旬蟋，主光線與高斯像面的交點D 不與高斯像點 B0’重合，這個偏離就是畸變 δy’革娄。
綜上所述倾贰，軸外點以單色光被球面成像時，可從其復(fù)雜的光束結(jié)構(gòu)中分離出不同性質(zhì)的五種像差拦惋，即球差匆浙、彗差、像散厕妖、場曲和畸變首尼。其中,球差和彗差屬寬光束像差，像散言秸、場曲和畸變屬細光束像差软能。除場曲外,它們皆由輔軸球差引起。B點所處位置球差越大举畸，其主光線偏離于輔軸越大,軸外像差也越大查排。若軸外點的主光線正好過球心，即主光線與輔軸重合時,將不會產(chǎn)生軸外像差抄沮。不過像面彎曲跋核，即場曲，是仍然存在的叛买。
相關(guān)文獻：《幾何光學 像差 光學設(shè)計》（第三版）——李曉彤 岑兆豐
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