絕大多數(shù)實際光學(xué)系統(tǒng)的成像是不完善的弓颈，像差就是不完善之處的具體表述帽芽。像差的種類多，描述復(fù)雜恨豁，我們不僅僅要從像差的幾何意義和表現(xiàn)特點入手嚣镜，我們還要從像差的理論上深入研究爬迟，明確像差的表達式和計算橘蜜。
像差理論與計算系列（七）畸變的計算
對于理想光學(xué)系統(tǒng),一對共軛平面上的放大率是常數(shù)计福。但對于實際光學(xué)系統(tǒng)，只當(dāng)視場較小時具有這一性質(zhì),而當(dāng)視場較大或很大時徽职，像的放大率就要隨視場而異象颖，這樣就會使像相對于物體失去相似性。這種使像變形的缺陷稱為畸變(distortion)姆钉。設(shè)某一視場的實際主光線與高斯像面的交點高度為yp’说订，當(dāng)無彗差時，主光線即為成像光束的中心光線潮瓶，因而yp’表征實際像高陶冷。它與理想像高y0’之差稱為線畸變，即
常用 
相對于理想像高的百分比來表示嗬變毯辅，稱相對畸變埂伦，即
如果將實際放大率yp’/y記為β’,上述公式可以化為
式中β為理想放大率∷伎郑可見,實際放大率β’與理想放大率β之差與β之比即為該視場的相對畸變沾谜。對于大視場系統(tǒng),與其他軸外像差一樣,需對若千個視場計算畸變,然后以視場為縱坐標(biāo),畸變?yōu)闄M坐標(biāo)畫出畸變曲線。
有畸變或畸變很大的光學(xué)系統(tǒng),若對等間距的同心圓物面成像,將得到非等間距的同圓胀莹。若物面為如下圖(a)所示的正方形網(wǎng)格,我們可以很容易的分析得出基跑，由正畸變的光學(xué)系統(tǒng)成的像呈枕形，如圖（b)描焰；由負畸變光學(xué)系統(tǒng)所成的像呈桶形媳否，如圖（c)。圖中虛線所示是理想像。
可見逆日，畸變僅由主光線的光路決定,它只引起像的變形嵌巷，而對像的清晰度并無影響。因此,對于一般的光學(xué)系統(tǒng)室抽，只要感覺不出它所成像的變形(相當(dāng)于yp’/y0’≤4%搪哪，這種像差就無妨礙。但對某些要利用像來測定物體的大小和輪廊的光學(xué)系統(tǒng)坪圾，如計量儀器中的投影物鏡晓折、工具顯微鏡以及航空測量用的攝影物鏡等，畸變就成為主要的缺陷了兽泄。它直接影響測量精度漓概，必須嚴(yán)格校正。計量儀器中的物鏡病梢，畸變要求小于萬分之幾胃珍，但視場較小，矛盾并不突出;而航空測量用物鏡視場大達 120 度蜓陌，畸變要求小到十萬分之幾,校正就相當(dāng)困難觅彰，導(dǎo)致鏡頭結(jié)構(gòu)極度復(fù)雜。
值得指出,結(jié)構(gòu)完全對稱的光學(xué)系統(tǒng)以-1倍的倍率成像時钮热，畸變能自然消除填抬。這是因為實際放大率β’可寫成
不管Up為何值，由于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)對稱于孔徑光闌,B’恒等于-1而不會產(chǎn)生畸變隧期。
對于單個薄透鏡或薄透鏡組飒责，當(dāng)光闌與之重合時，主光線通過主點仆潮，沿理想方向射出,與高斯像面的交點接近與理想像高相等宏蛉，也不產(chǎn)生畸變，如下圖（a）所示鸵闪。以上雙膠合物鏡例子經(jīng)計算足以說明這一結(jié)論檐晕。據(jù)此可以推知，當(dāng)光闌位于透鏡之前時蚌讼，yp’小于理想像高y0’,產(chǎn)生負畸變,如如下圖（b）;反之,當(dāng)光闌位于透鏡之后時產(chǎn)生正畸變辟灰。這表明了畸變對光闌位置的依賴關(guān)系。
相關(guān)文獻：《幾何光學(xué) 像差 光學(xué)設(shè)計》（第三版）——李曉彤 岑兆豐
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