我們把波像差大致分為兩類，一種是軸上點(diǎn)的波像差拍霜，另一種是軸外點(diǎn)的波像差嘱丢，兩者的影響因素以及與其相關(guān)的像差是不同的。軸上點(diǎn)的波像差可以僅用一個(gè)量來(lái)描述其像差祠饺，類似球差越驻。
波像差系列（二）-軸上點(diǎn)的波像差及其與球差的關(guān)系
對(duì)于軸對(duì)稱光學(xué)系統(tǒng),軸上點(diǎn)發(fā)出的球面波經(jīng)系統(tǒng)以后缀旁，只是由于唯一的球差，使出射波面變形而偏離于球面勺鸦。由于軸上點(diǎn)波面是軸對(duì)稱的并巍，其波像差只需從波面與子午平面相截的截線上，取光軸以上的一方來(lái)考察即可换途。如下圖所示,
是波面的對(duì)稱軸(即系統(tǒng)的光軸）懊渡，
是系統(tǒng)的出瞳中心,實(shí)際波面
上任意一點(diǎn)
的法線交光軸于
點(diǎn)嘶窄。任取一參考點(diǎn)，例如以高斯像點(diǎn) A’為中心距贷，作一在
點(diǎn)相切于實(shí)際波面的參考球面
它就是理想波面柄冲。顯然
就是孔徑角為U'時(shí)的球差。光線
交理想波面于M,則
就是波面像差忠蝗，簡(jiǎn)稱波像差现横。可見(jiàn),波像差就是實(shí)際波面與理想波面之間的光程差,用W表示阁最。規(guī)定實(shí)際波面在理想波面之后時(shí)的波像差為負(fù),反之為正戒祠。令理想波面的曲率半徑為
與
之間的夾角為
顯然
以A'為中心,過(guò)
點(diǎn)作一圓弧
顯然
和
之間是等光程的。則
附近一點(diǎn)
處的波像差相對(duì)于
點(diǎn)處的波像差的改變量dW速种，可以相對(duì)于參考球面
來(lái)確定姜盈，則有
由上面兩個(gè)公式可得
當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)的孔徑不大時(shí),
則有
這就是波像差與球差之間的關(guān)系∨湔螅可見(jiàn)馏颂，如以
為縱坐標(biāo)來(lái)畫(huà)出球差曲線，曲線所圍面積的一半即為波像差棋傍。這樣,就很容易從球差曲線以圖形積分方法求得軸上點(diǎn)不同孔徑時(shí)的波像差救拉。對(duì)于物在無(wú)窮遠(yuǎn)的系統(tǒng),最好將u’表示為h/f’,相應(yīng)的波像差公式為
或者以相對(duì)高度h/hm來(lái)表示
如果光學(xué)系統(tǒng)僅有初級(jí)球差,那么，以
為縱坐標(biāo)軸畫(huà)得的球差曲線為一直線瘫拣，此時(shí)亿絮， 最佳像點(diǎn)的位置應(yīng)在
處;如果光學(xué)系統(tǒng)還有更高級(jí)的球差，球差曲線將更復(fù)雜些麸拄，但如果從波像差的觀點(diǎn)來(lái)考慮的話派昧，最佳校正方案應(yīng)該是使球差曲線與可能選到的參考縱軸包圍盡可能多塊大小相同、且可相消的面積拢切。這是一個(gè)基本原則蒂萎。
相關(guān)文獻(xiàn)：
《幾何光學(xué) 像差 光學(xué)設(shè)計(jì)》（第三版）——李曉彤 岑兆豐
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