為計算有像差時的像點的能量分布肠仪，常需作波像差計算肖抱。用幾何像差來計算波像的方法是很不方便的，因為波像差就是實際波面與理想波面之間的光程差异旧，所以用計算光程的方法求知波像差更加方便易行意述。
波像差系列（四）-波像差的一般表示式
根據(jù)馬呂斯定律可知荤崇，出射波面與人射波面之間是等光程的，只是因為光學(xué)系的像差潮针，使出射的等光程面變形而偏離了球面形狀而已术荤。因此，光程差實際上反映在入射波面與參考球面之間每篷，這樣瓣戚，只要計算從物點發(fā)出的在半個入瞳面上按序分布的若千光線與參考球面交點之間的光程 
就能求知各光線間的光程差了。鑒于參考球面與實際波面在出瞳中心相切或相交,該點(相當(dāng)于主光線)的波像差為零焦读，因此各條光線的光程與主光線的光程之差即為各光線的波像差子库。
對給定光學(xué)系統(tǒng)，光線由物面坐標(biāo)y和瞳面坐標(biāo)
所確定矗晃。不同的光線波像差不同,故波像差一定是這些坐標(biāo)的函數(shù)仑嗅。因坐標(biāo)為
的光線與坐標(biāo)為
的光線具有完全相同的光路,故必有
據(jù)此，波像差表達式中张症，只可能包含
偶次元：
再由于光束對子午平面對稱,坐標(biāo)
的奇次項不可能在表達式中出現(xiàn);再考感到軸上點波像差只是入瞳半徑
的函數(shù)仓技，因此
和
項只能以
的形式出現(xiàn)。故有
由于參考球面在出瞳中心與實際波面相切吠冤，即
的主光線的波像差為零浑彰，故上式中不存在常數(shù)項和單獨的
元。
上式中,
和
分別是軸向離焦和垂軸離焦項拯辙，是由于參考點不在高斯像點而產(chǎn)生的郭变。以
為系數(shù)的五項,對應(yīng)于五種初級單色像差引起的波像差颜价。以
為系數(shù)的九項，是由二級像差引起的诉濒。
如果將上式中的坐標(biāo)取規(guī)化值周伦，即令
則可應(yīng)用公式
將該式的波像差變換成垂軸像差
和
，也常見有用極坐標(biāo)
表示瞳面坐標(biāo)的波像差表示式未荒。此時有
將其代入公式(1）专挪，可得相應(yīng)的表示式。
以上的波像差表示式,一般都是用來對某一給定的視場計算其波像差的,故式中的視場因子是一常數(shù),可并入系數(shù)內(nèi)片排。
實際計算波像差時,應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)孔徑和視場的大小寨腔，確定波像差展開式中應(yīng)取的項，然后計算多于或等于所取的項數(shù),并以適當(dāng)形式分布在半個光瞳上的光線的光程率寡，分別求得其相對于主光線的光程差迫卢。這樣，就可求得各項的系數(shù)冶共，得到波像差隨光瞳坐標(biāo)而變的表示式乾蛤。利用它就可對已知光瞳坐標(biāo)的任何光線算出其波像差。
相關(guān)文獻：
《幾何光學(xué) 像差 光學(xué)設(shè)計》（第三版）——李曉彤 岑兆豐
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