Talbot效應
Talbot效應
1836年，Henry Fox Talbot發(fā)現馒索，當平行光照射一個周期性的結構莹妒，傳播一段距離后，仍舊能夠恢復原來光強的形狀绰上，這段距離成為Tablot長度旨怠。
因為光束是一個周期性的結構，假設周期為L蜈块，那么可以將光束表述為
根據菲涅爾傳播的公式鉴腻，如果要計算光束的傳播迷扇，需要分別對上述公式和表達式
求傅里葉變換，然后求卷積
對上述表達式求傅里傅里葉變換得到
另一項傅里葉變換結果為
兩項卷積后得到
因為公式中的u和v有各自的含義拘哨，分別帶入后得到
除了上述卷積表達式谋梭，還有其其他兩項表達式，分別乘上去后簡化得到
對比原先的表達式
表達式中
這兩項與原本公式相同
:認為是一個常數項目
當這一項的E指數變成為1時倦青，那么就能夠保持與輸入光的相位相同，所以只有當
的時候盹舞，可以保持輸入光場和輸出光場相同产镐，所以在這個位置光強可以恢復原來分布阔加。
舉例
假設一個入射光分布為正弦分布残吩，函數的周期為
，所以光強周期
經過計算后猪钮，光強分布為
假設波長
,所以Talbot長度為
以x為縱軸获印，坐標范圍為
,z為橫軸述雾，坐標范圍為
那么整個光強分布為
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