五種窗函數(shù)
五種窗函數(shù)
這篇文章主要是分析下不同類型窗口的幅值特性、主瓣寬度绑蔫、零點相對于一級主瓣z大值的衰減程度
矩形窗口
1. 時序圖
假設窗口大小為
运沦，時序圖如下所示
2. 傅里葉
經(jīng)過傅里葉變換后得到，對應的幅度
3. 零點和主瓣寬度
他的零點位置位于
因此主瓣寬度為
4. 幅值衰減
z大值為
第1級z大值為配深，應該位于點
所以主 瓣與旁瓣的比值為携添，定義
公式為
1. 時序圖
2. 傅里葉
3. 零點和主瓣寬度
零點位置仍舊是
在
位置，強度不為零篓叶。所以主板寬度為
4. 幅值衰減
1. 時序圖
2. 傅里葉
3. 零點和主瓣寬度
擁有相似的零點烈掠，但是也存在幾個特殊的點
所以主瓣寬度為
4. 幅值衰減
1. 時序圖
2. 傅里葉
3. 零點和主瓣寬度
零點位置，主板寬度為
4. 幅值衰減
1. 時序圖
2. 傅里葉
3. 零點和主瓣寬度
因為
存在一些零點澜共，并且計算這些點的幅值
進一步放大這些區(qū)域得到的幅值圖如下
所以zui終得到的額主板寬度為
4. 衰減幅度
總結(jié)
這里看一個例子向叉，看看不同窗口下的函數(shù)，頻譜效果
矩形窗口下嗦董，三個函數(shù)表達式
同樣改成Hanning窗口
因為矩形窗口的主瓣寬度比較窄母谎，所以兩個響鈴的頻率能夠比較明顯的分開，但同時因為其頻譜泄露比較嚴重京革，所以FFT圖上奇唤，第二個主頻位置偏差比較大幸斥。
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