非球面鏡和球面鏡的差別及應用

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非球面鏡和球面鏡的差別及應用

球面鏡

球體是旋轉對稱的光學器件，其形狀對應于球面的截面（圖1）药蜻。曲率半徑與幾何中心的距離是不變的瓷式。這意味著只需指定一個參數(shù)替饿，即半徑R，就可以描述光學有效的表面贸典。由于這個參數(shù)在整個表面上是恒定的视卢，球體在制造方面具有成本優(yōu)勢。

圖1：用半徑表示球面的光學有效面積

球面的制造優(yōu)勢

在生產(chǎn)成本方面廊驼，球面取得了明顯的優(yōu)勢据过。這要歸功于它的幾何形狀。球體表面的均勻形狀確保了簡單的制造過程和更短的生產(chǎn)時間妒挎，特別是對于小直徑的產(chǎn)品绳锅，因為在一個支撐體上可以同時制造多個光學器件。這也適用于光學檢測和測量的過程酝掩，因為可以在整個表面上測量出均勻的鳞芙、可以快速生成的結果。觸覺測量方法（如輪廓儀或三維坐標測量機）期虾，但也有光學測量方法原朝，如干涉儀和計算機生成的全息圖（CGH）被用于測量球面。與其他光學方法一樣镶苞，測量儀器的選擇是基于成本和效益的比較喳坠，以便能夠決定使用哪種方法。

球面的應用領域

球面的應用范圍很廣茂蚓，例如在計量學壕鹉、航空航天（安裝在衛(wèi)星內(nèi)的光譜儀）或醫(yī)療技術（用于檢查眼睛前段的裂隙燈）。由于低制造成本煌贴、快速生產(chǎn)時間和廣泛的光學應用的結合御板，球體是光學市場的一個組成部分，并以較高性價比來說服人們牛郑。

球面單透鏡的應用優(yōu)化

根據(jù)不同的形狀怠肋，球體的收集、散射或聚焦特性被用來將入射光線折射到所需程度淹朋。例如笙各，在成像系統(tǒng)中，高圖像質量起著決定性作用础芍，并伴隨著低成像誤差杈抢。此外，它還可以通過考慮各種因素來提高--取決于現(xiàn)有系統(tǒng)的要求仑性。這些因素包括惶楼，例如，所用光源的位置或有效孔徑的選擇。通過使用幾個球體也可以提高圖像質量歼捐，但這是一個關于鏡頭形狀和光學系統(tǒng)現(xiàn)有空間條件的問題何陆。通過選擇有效光圈，也可以減少球面像差豹储。其原因是對周邊入射光線的阻擋贷盲。如果沒有光圈，外圍增加的曲率和由此產(chǎn)生的更強的光線折射會促進球面像差的發(fā)展剥扣。

多球面透鏡組合

消色器是由一個或多個收集和分散透鏡組合而成的巩剖。通常使用一個低折射率的正凸透鏡和一個低折射率的負凹透鏡，并將其粘合在一起钠怯。這樣就形成了一個光學系統(tǒng)佳魔，改善了球差和色差。例如呻疹，在攝影領域的攝影鏡頭中吃引，就使用了消色差。

非球面透鏡

如果在一個光學裝置中必須考慮各種因素刽锤，如高圖像質量镊尺、數(shù)值孔徑或較大限度地節(jié)省空間，非球面是一個較好的選擇并思。非球面透鏡是旋轉對稱的光學器件庐氮，其曲率半徑在徑向上偏離透鏡的中心。由于這種特殊的表面幾何形狀宋彼，與球面透鏡相比弄砍，非球面可以顯著提高光學系統(tǒng)的成像質量。它們不同的曲率半徑導致了對球面的偏離（圖2）输涕。

圖2：球面與非球面相比的光學有效面積

仔細觀察鏡頭外圍的平坦半徑音婶，就會發(fā)現(xiàn)與球面形狀的偏差。一般來說莱坎，以下說法比較合適： 當一個透鏡的半徑偏離球面形狀時衣式，它就是一個非球面。透鏡的半徑是以這樣的方式確定的--如圖3所示--有一個入射光線的束縛檐什，它們相交于一個共同的焦點碴卧，從而防止球面像差。因此乃正，非球面是一個優(yōu)化的聚焦光學器件住册。相比之下，球體的入射光線隨著與光軸的距離增加而發(fā)生更強烈的偏轉瓮具，并且不在一個共同點上相遇（圖3）荧飞。由球面引起的像差的結果是稍微模糊的凡人、不清晰的圖像。因此垢箕，非球體可以用來改善圖像質量划栓。

圖3：用非球面矯正球差

非球面的數(shù)學描述

關于他們的光學設計，非球面與球體相比有更多的自由度条获，這意味著可以創(chuàng)造出更復雜的表面。傳統(tǒng)上蒋歌，旋轉對稱非球面的光學有效表面是由以下非球面公式定義的：

具體參數(shù)如下：

z = 表面的弧度                                             

h = 垂直于光軸的距離（入射高度）帅掘。                              

R = 半徑

k = 圓錐常數(shù)

A2i = 校正多項式的非球面系數(shù)

如果非球面系數(shù)為零，則表面形狀對應于旋轉對稱的圓錐截面堂油。表示如下:

自從2015年出版的ISO 10110更新后修档，對非球面有了另一種描述。它基于一組正交的多項式府框，即所謂的Qbfs多項式吱窝，它對非球面的zui佳擬合球面的偏轉差進行建模。表面商在以下公式中給出：

新描述的優(yōu)點是描述表面形狀所需的有效數(shù)字更少迫靖。此外院峡，zui大的撓度偏差可以通過將zui大的系數(shù)Am乘以這個系數(shù)的階數(shù)的zui大振幅來估計（見圖4）。

圖4：Qm的圖形描述

用非球面縮小光學系統(tǒng)

與傳統(tǒng)透鏡相比系宜，非球面透鏡的另一個優(yōu)點是可以減少光學系統(tǒng)的總長度照激。在光束擴展領域可以找到一個例子，就是來自ashericon的單片式光束擴展器盹牧。僅由一個單一的透鏡組成俩垃，通過兩個透鏡表面中的一個非球面化，可以實現(xiàn)非焦點系統(tǒng)汰寓，它可以擴展光束口柳，甚至更大的光束直徑，而沒有開口誤差有滑。由于該系統(tǒng)的非焦距特性跃闹，幾個單片可以連接成一排。這允許減少光學系統(tǒng)俺孙，同時辣卒，改變總光束直徑。由ashericon開發(fā)的光束擴展系統(tǒng)a-BeamExpander與傳統(tǒng)系統(tǒng)相比睛榄，總長度縮短了50%荣茫。下圖是一個10倍放大率（M=10）的開普勒和伽利略望遠鏡。這是與放大率相同但長度減半的a-BeamExpander的比較场靴。

圖5：BeamExpander與開普勒和伽利略望遠鏡的比較

系統(tǒng)減少的現(xiàn)象也可以在其他光學排列中發(fā)現(xiàn)啡莉，例如在攝影鏡頭內(nèi)港准。另一個有利的副作用是重量的減少。在 "每克都很重要 "的情況下咧欣，可以實現(xiàn)巨大的節(jié)約浅缸，例如在衛(wèi)星檢查中，如哨兵-4衛(wèi)星魄咕。由歐盟和歐空局的哥白尼計劃發(fā)起衩椒，哨兵-4衛(wèi)星通過兩個高分辨率光譜儀為歐洲和北非的環(huán)境管理提供可靠的實時數(shù)據(jù)。

非球面的生產(chǎn)和測量

就像球面一樣哮兰，非球面也可以通過各種方法生產(chǎn)毛萌，例如通過研磨和拋光。長期以來喝滞，人們認為非球面鏡只適用于實驗室阁将、研發(fā)項目或原型建造，大批量使用不經(jīng)濟右遭。隨著現(xiàn)代制造和測量技術的發(fā)展做盅，非球面也可以以可重復的精度進行系列生產(chǎn)。通過增加批量窘哈，分配設置成本吹榴，導致單價降低。

asphericon公司是數(shù)字化的生產(chǎn)宵距。從與客戶接觸到zui后光學系統(tǒng)的出貨腊尚，所有的過程、信息和制造步驟都由內(nèi)部開發(fā)的基于軟件的控制工具進行數(shù)字化控制满哪。因此婿斥，生產(chǎn)流程可以得到顯著的優(yōu)化，通過簡單的數(shù)據(jù)分析（目標/實際）提高產(chǎn)量哨鸭，并組織數(shù)據(jù)運輸民宿，沒有損失。與此相伴的是制造過程的日益自動化以及對供應商和物流過程的數(shù)字化控制像鸡。

由于在選擇工具方面具有高度的靈活性活鹰，可行的光學形狀的范圍也大大增加。因此只估，非球面鏡片的幾何形狀對成本的影響越來越小志群。除了材料的選擇和光學元件的直徑外，表面形狀偏差和表面質量是影響制造成本的主要因素蛔钙。

近年來锌云，非球面鏡片的測量也變得更快、更不復雜吁脱。諸如用CGH測量桑涎、干涉測量法和使用探針的觸覺測量等技術已被進一步優(yōu)化彬向，制造過程本身也是如此。此外攻冷，新的測量方法已經(jīng)被開發(fā)出來娃胆，如傾斜波干涉測量。這個過程使用不同的傾斜波面等曼，只需20到30秒就能完成對光學表面的測量里烦。測量系統(tǒng)在許多子孔中無接觸地獲取光學元件，將這些元件的干涉圖案組合成一個表面形貌禁谦，并確定與目標形狀的偏差招驴。

使用非球面鏡

由于非球面具有糾正球面像差的能力，因此非球面的應用范圍很廣枷畏，例如在計量和成像方面，以及在激光應用方面（見 "用非球面縮小光學系統(tǒng) "一節(jié)中的激光擴束實例）虱饿。例如拥诡，它們是對現(xiàn)代熒光顯微鏡、投影系統(tǒng)或激光系統(tǒng)的光學設置的補充氮发。由于在光學系統(tǒng)中用非球體代替球面鏡渴肉，具有系統(tǒng)縮小的特殊優(yōu)勢，可以額外減輕重量爽冕，這在航空航天領域起到了決定性的作用仇祭。例如，通過減輕重量颈畸，在發(fā)送地球觀測衛(wèi)星時可以降低燃料消耗乌奇。

球面VS非球面zui后對比

非球面鏡在成像質量方面明顯占優(yōu)勢，但這仍然反映在較高的生產(chǎn)/測量工作上眯娱，因此與球面鏡相比成本較高礁苗。然而，這被單個透鏡的節(jié)省所抵消了徙缴。下表顯示了兩種透鏡幾何形狀的比較试伙。

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