在本文中偷俭，我們介紹了目前國際上常用的激光干涉相關(guān)技術(shù)浪讳，詳細(xì)法布里珀羅諧振腔原理，并以頻率掃描干涉法(FSI)為例分析目前發(fā)展現(xiàn)狀社搅。
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激光干涉儀是如何測量位移的驻债？
激光干涉儀是一種廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究乳规、工業(yè)制造和精密測量領(lǐng)域的儀器形葬。在科學(xué)研究領(lǐng)域，激光干涉儀廣泛應(yīng)用于物理學(xué)暮的、化學(xué)和生物學(xué)等多個學(xué)科笙以，為研究人員提供了強(qiáng)大的工具。在工業(yè)制造中冻辩，激光干涉儀在精密加工猖腕、質(zhì)量控制和自動化生產(chǎn)中發(fā)揮著關(guān)鍵作用拆祈。激光干涉儀的基本原理是利用激光的干涉效應(yīng)進(jìn)行測量和分析。在國際上倘感，有多種常用的激光干涉儀技術(shù)放坏，如邁克爾遜干涉儀、法布里-珀羅干涉儀和雅各比干涉儀等老玛。
法布里-珀羅干涉儀是一種常用的干涉儀淤年，其為基于光學(xué)諧振腔原理的干涉儀器。核心是由兩平行的反射鏡構(gòu)成的腔體蜡豹，其中的激光通過多次反射形成諧振麸粮，從而形成干涉條紋。該技術(shù)在光譜分析镜廉、精密測量和光學(xué)傳感等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用弄诲。
圖1 法布里-珀羅干涉儀原理圖
圖2 干涉條紋
從圖1中我們可以看到娇唯，面光源置于透鏡L1焦平面處齐遵，使得不同方向的光束平行射入干涉儀，在P1塔插，P2相向的表面鍍有高反膜洛搀，因此光束可以在P1，P2平面鏡中作來回多次的反射佑淀，透射的平行光在通過透鏡L2匯聚在其焦平面上形成如圖2所示的同心原型的干涉條紋留美。
法布里-珀羅干涉儀的原理為多光束干涉原理。
圖3 多光束干涉原理示意圖
由圖3我們可以看出伸刃，一束振幅為A0的光束以入射角θ0入射谎砾，經(jīng)過多次反射與投射，透射出相互平行的光束捧颅。設(shè)高反膜的反射率為
景图，因此可得第1束透射光的振幅為
，后續(xù)依次為
由等傾干涉可得碉哑，相鄰的透射光束的光程差為：
由此引起的相位差為：
若第1束透射光的初相位為零挚币，因此各光束的相位依次為
透射光的振動可以用復(fù)數(shù)進(jìn)行表示：
我們計算其和振動，其中利用了等比求和公式：
其中
因此可得：
求合振動強(qiáng)度時扣典，針對分式項需要用到他與共軛復(fù)數(shù)的乘積：
因此合振幅的平方為：
其中 
稱為艾里函數(shù)妆毕，
稱為精細(xì)度，體現(xiàn)出干涉條紋的精細(xì)程度贮尖。
當(dāng)P為固定值時笛粘，A2與
相關(guān)。當(dāng)
時為zui大，
時為zui小薪前。因此越大時润努，可P見度越顯著。
圖4 不同精細(xì)度的艾里函數(shù)圖
目前示括，激光干涉儀技術(shù)正處于不斷創(chuàng)新和發(fā)展的階段铺浇。隨著激光技術(shù)、光學(xué)器件和信號處理技術(shù)的不斷進(jìn)步垛膝，激光干涉儀在精密測量随抠、光學(xué)成像和光學(xué)通信等領(lǐng)域展現(xiàn)出更高的性能和應(yīng)用潛力。激光干涉儀為了提高測量位移的精確度與穩(wěn)定性繁涂，涉及到激光光源的選擇與頻率穩(wěn)定拱她、測距原理、相位解調(diào)扔罪、空氣折射率補(bǔ)償?shù)榷喾矫娣椒ê图夹g(shù)的綜合應(yīng)用秉沼，國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀根據(jù)測距的基本原理可分為飛行時間法和干涉法兩大類。飛行時間法主要根據(jù)根據(jù)時間間隔的測量原理矿酵，通過直接或間接的方法測量發(fā)射脈沖與接受脈沖的時間間隔唬复，進(jìn)而計算目標(biāo)距離。
干涉法量主要包括多波長干涉法全肮、色散干涉法敞咧、雙光梳干涉法與頻率掃描干涉法。
多波長干涉法測量距離的原理基于不同波長光在光程差發(fā)生變化時引起的干涉現(xiàn)象辜腺。這個方法利用了不同波長光的相位變化關(guān)系休建，通過觀察干涉條紋的移動來確定測量目標(biāo)的距離。這種方法在測距應(yīng)用中具有高精度和靈敏度评疗，尤其在需要非接觸和高精度的測量場景下测砂。通過利用不同波長光的特性，多波長干涉法可以實現(xiàn)對目標(biāo)距離的精確測量百匆。
雙光梳干涉法是一種使用兩個頻率非常穩(wěn)定的光梳來實現(xiàn)高精度測距的方法砌些。這種方法通過比較兩個光梳之間的頻率差異，從而測量目標(biāo)的距離加匈。通過觀察和分析這些干涉條紋的模式存璃，可以確定兩個光梳之間的頻率差異。由于頻率差與目標(biāo)距離有直接關(guān)系雕拼，因此可以通過測量頻率差來計算目標(biāo)的距離纵东。
本文將主要介紹頻率掃描干涉法。頻率掃描干涉法（FSI）也稱波長掃描干涉法悲没，是通過激光在已知波長范圍內(nèi)連續(xù)掃描篮迎，并在掃描過程中對干涉條紋進(jìn)行無模糊計數(shù)實現(xiàn)絕對距離測量的，是真正的絕對示姿、單步的距離測量方法甜橱。
圖5 頻率掃描干涉示意圖
頻率掃描干涉法利用頻率掃描激光分束后，測量兩個干涉儀的光程差的比值栈戳。如果兩個干涉儀中的一個的光程差是已知的岂傲，則可以確定第二干涉儀的光程差。具有已知光程差的干涉儀則被稱為參考干涉儀子檀，并且具有假設(shè)在長時間內(nèi)恒定的光程差镊掖。光程差未知的干涉儀被稱為測量干涉儀，并且假設(shè)其光程差也被假設(shè)為在掃描期間恒定褂痰。
斐索干涉儀具有零長度參考臂亩进，因此光程差是干涉儀光學(xué)長度的兩倍（圖3中標(biāo)記為LR和Lm）。接下來的討論均關(guān)于的光學(xué)長度而不是光程差缩歪。激光器將其頻率從起始頻率(νt0)掃描到結(jié)束頻率(νtn)归薛，并記錄兩個干涉儀輸出強(qiáng)度。干涉儀的輸出強(qiáng)度隨激光頻率和參考干涉儀產(chǎn)生的正弦函數(shù)的絕對相位呈正弦變化匪蝙，由下式給出：
其中Φabs, ti, R是參考干涉儀在時間ti的絕對相位主籍，LR是參考干涉計的長度，νti是激光在時間ti時的頻率逛球，c是光速千元。通過掃描開始與掃描結(jié)束的時間，計算出相對相位：
其中Φ ti, R是在時間ti時參考干涉儀提取的相位颤绕，而νt0是掃描開始時的頻率幸海。測量干涉儀的提取相位同樣由下式給出：
其中Φ ti, M是在時間ti時測量干涉儀提取的相位，LM是測量干涉儀的長度奥务。上二式中的提取相位的比率等于長度的比率：
因此涕烧，如果測量干涉儀和參考干涉儀的長度在掃描期間是恒定的，并且參考干涉儀長度是已知的汗洒，則可以確定測量干涉儀長度议纯。而當(dāng)測量干涉儀在空氣中工作時，需要根據(jù)空氣折射率的影響對測量長度進(jìn)行校正真實的光學(xué)長度溢谤。
昊量光電代理的德國quTools公司出品的皮米級精度激光干涉儀瞻凤，就基于頻率掃描干涉原理進(jìn)行相對位移測量。通過快速波長掃描世杀，波長掃描速度遠(yuǎn)大于被測物位移速度阀参，并添加了飽和氣室，通過氣體吸收線精細(xì)控制波長瞻坝，信號穩(wěn)定性可達(dá)<50 pm蛛壳，分辨率1 pm，可同時進(jìn)行三通道測量，0—1400mm的工作距離衙荐，準(zhǔn)直傳感頭的工作距離可達(dá)5m捞挥。
圖6 quDIS激光干涉儀實物圖
圖7 quDIS激光干涉儀原理示意圖
此外，根據(jù)您的需求忧吟，我們還提供了不同型號的傳感頭砌函，可以應(yīng)用于不同需求的測試。quDIS為常規(guī)情況下的使用提供準(zhǔn)直傳感頭溜族、定焦傳感頭讹俊、可調(diào)焦聚焦傳感頭、測角度組合傳感頭和邁克爾遜傳感頭等煌抒，同時根據(jù)具體的需要以及惡劣環(huán)境下的應(yīng)用仍劈，也設(shè)計了響應(yīng)的特殊傳感頭。
圖8 部分傳感器型號與參數(shù)
另外寡壮，針對在空氣環(huán)境下測量時耳奕，環(huán)境中溫度、濕度诬像、壓強(qiáng)的影響都會導(dǎo)致空氣折射率產(chǎn)生變化屋群，zui終影響到相對位移的測量。我們還提供了環(huán)境測量補(bǔ)償模塊坏挠，可以實時進(jìn)行環(huán)境的溫度芍躏、濕度、壓強(qiáng)的測量降狠，并實時計算出環(huán)境的空氣折射率对竣，用于補(bǔ)償相對位移測量。
圖9 環(huán)境補(bǔ)償模塊參數(shù)
綜上榜配，我們以FP干涉儀出發(fā)否纬，介紹了現(xiàn)今干涉儀的基本原理，并介紹了我們的quDIS激光干涉儀蛋褥，若對產(chǎn)品有興趣临燃，請聯(lián)系我們。
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相關(guān)文獻(xiàn)：
[1] Dale J, Hughes B, Lancaster AJ, Lewis AJ, Reichold AJ, Warden MS. Multi-channel absolute distance measurement system with sub ppm-accuracy and 20 m range using frequency scanning interferometry and gas absorption cells.[J] Opt Express. 2014 OCT 6;22(20):24869-93.
[2] 張世華.基于飛秒光頻梳的正弦相位調(diào)制干涉絕對距離測量方法研究[D].浙江理工大學(xué), 2018.
[3] 姚啟鈞.光學(xué)教程[M].北京: 高等教育出版社, 1981
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