線性時不變系統
線性時不變系統
如果系統既是線性又是時不變的志衣，那么稱為線性時不變系統，通常用線性常系數微分方程表示：
表示系統輸出猛们，
表啊是系統輸入，
時與自變量時間t無關狞洋，
稱為系統階數
當系統是離散的弯淘，可以描述為
表示序列
在第個樣點的值。有時人們也會寫成
因為輸出信號不僅與輸入變量有關吉懊，而且與之前的輸出變量有關庐橙，因此稱為遞歸系統
還有一種系統，輸出變量僅僅依賴于輸入變量借嗽，因此稱為非遞歸系統
1. 微分算子
微分算子定義
高ji微分算子定義
更一般的多項式微分算子（PDO）表示為：
因此一般的線性時不變系統可以更加簡單的描述為
2. 連續(xù)時間LTI系統的響應
當輸入信號恒為零的時候的LTI系統稱為自由響應态鳖，或者是零輸入響應。當僅有初始狀態(tài)為零的情況下恶导，稱為強迫相應或者是零狀態(tài)響應浆竭。一個系統的完全響應可以是零輸入響應和零狀態(tài)響應之和，即
惨寿。完全響應也可以看作是穩(wěn)態(tài)響應和瞬態(tài)響應之和邦泄，穩(wěn)態(tài)響應時不隨時間趨于零或者區(qū)域無窮，瞬時響應則是會隨著時間變化趨于零裂垦。
3. 瞬態(tài)系統指標
當突然給一個階梯信號是顺囊，一些瞬態(tài)響應的指標：
過沖：輸入為單位階躍函數時，瞬態(tài)響應與穩(wěn)定響應的Max插值
延遲時間：輸入為單位函數時蕉拢，響應達到穩(wěn)態(tài)值的50%所需要的時間
上升時間：響應從穩(wěn)態(tài)值的10%到90%所需的時間
穩(wěn)定時間：輸入為單位階躍信號特碳，響應穩(wěn)定在穩(wěn)態(tài)值的2%~5%所需的時間
4. 差分方程的移位算子
定義位移算子
第i階位移算子
多項式位移算子表示為
因此差分方程可以描述為
5. 離散時間LTI系統
對于離散系統的解，也可以分為零輸入響應（自由響應）和零狀態(tài)響應之和晕换，或者說時穩(wěn)態(tài)響應和瞬態(tài)響應之和午乓。
6. LTI系統特性
LTI系統的響應可以有單位沖激響應表示，是指LTI系統的特性完全有沖擊響應決定届巩。這一節(jié)回顧系統的幾個重要特性硅瞧，并根據LIT系統的沖擊響應給出定義
無記憶：如果一個連續(xù)實際按LTI系統是無記憶的，那么
恕汇；如果一個離散時間LTI系統是無記憶的腕唧，那么
，其中K表示常量瘾英。如果K=1枣接，系統就是識別系統。
因果：如果
缺谴，那么這個連續(xù)時間LTI系統是因果的但惶；如果
，那么這個離散時間系統是因果的
穩(wěn)定性：對于連續(xù)時間LTI系統的BIBO穩(wěn)定性的充分條件是
其意義是沖激響應是可積的。對于離散時間LTI系統響應條件是
其意義也是絕對可求和的膀曾。
關于昊量光電：
上海昊量光電設備有限公司是光電產品專業(yè)代理商县爬，產品包括各類激光器、光電調制器添谊、光學測量設備财喳、光學元件等，涉及應用涵蓋了材料加工斩狱、光通訊耳高、生物醫(yī)療、科學研究所踊、國防泌枪、量子光學、生物顯微秕岛、物聯傳感碌燕、激光制造等；可為客戶提供完整的設備安裝瓣蛀，培訓陆蟆，硬件開發(fā)，軟件開發(fā)惋增，系統集成等服務叠殷。
您可以通過我們昊量光電的官方網站www.wjjzl.com了解更多的產品信息，或直接來電咨詢4006-888-532诈皿。
展示全部 
