衍射光學元件（DOE）對入射光束質量有很高的要求褪储。本文利用高斯謝爾模型（GSM）光束分析了光束質量對平頂衍射光學元件輸出的影響。用模式分解的方法研究了不同光束質量的光束經(jīng)該 DOE后的輸出光斑鲤竹，發(fā)現(xiàn)光束質量因子增加會使輸出光斑平頂區(qū)尺寸減小，導致 DOE 失效昔榴。從交叉譜密度出發(fā)辛藻，表明 DOE 的輸出光斑是相干部分和非相干部分的卷積碘橘，其中非相干部分是導致輸出光斑劣化的原因。
光束質量對平頂光衍射光學元件輸出的影響
在激光加工和表面燒蝕等領域中岩榆，平頂光比激光器直接輸出的類高斯光具有更高的價值错负，其中，衍射光學元件（DOE）以其結構簡單犹撒、容易量產(chǎn)等優(yōu)點成為很多人進行光束整形的第1選擇。DOE利用表面浮雕微結構對波前的振幅和相位進行調控粒褒，從而實現(xiàn)入射光束再分布的精密光學器件识颊，可以容易地實現(xiàn)一些傳統(tǒng)折光結構難以實現(xiàn)的效果。同時奕坟，DOE也存在一些限制條件祥款，其對于入射激光有著嚴格的要求。在眾多影響因素中刃跛，光束質量是一個無法被忽視的因子。
對于多模輸出的激光器苛萎，其輸出激光可以用近似高斯謝爾模型（GSM）描述桨昙。本文利用GSM光束研究光束質量對平頂光DOE輸出光斑的影響。通過模式分解的方法腌歉，計算得到不同光束質量的GSM光束經(jīng)過DOE之后的光斑分布蛙酪，圖1為利用相干模式表示方法和隨機模式表示方法計算的M2分別為1.0翘盖、1.5桂塞、2.0和2.5的GSM光束經(jīng)DOE后的光斑形貌和剖面圖。其中最仑，相干模式計算方法中系數(shù)截斷設置為10-6藐俺，通過該圖可知在相干模式下，隨著M2的增加泥彤，輸出光斑平頂區(qū)尺寸逐漸減小，直至劣化為類高斯型的光斑吟吝。隨機模式計算方法則將總模式數(shù)設置為2000，可知隨機模式表示方法得到的結果存在隨機漲落，趨近相干模式輸出的表示方式浙宜。通過這些結果圖也可知DOE對光束質量要求非常高官辽，當M2增大到1.5的時候輸出結果就已經(jīng)存在較為明顯的變形。
圖1 模式分解法得到GSM光束經(jīng)DOE的輸出光斑形貌粟瞬。(a)~(d)相干模式和(e)~(h)隨機模式計算的不同M2因子的GSM光束經(jīng)DOE的輸出光斑形貌同仆。(i)相干模式和(j)隨機模式計算的光斑截面圖
除了上述的方式之外，我們還可以通過卷積的角度來考慮這個問題裙品。圖2為M2分別為1.5和2.5時各自的IC和IPC以及它們的卷積俗批。可以看到利用卷積計算得到的結果和使用模式分解方式得到的結果相同市怎。同時通過圖2還可以知道M2增大導致光斑劣化的根本原因在于非相干部分的卷積貢獻岁忘。
圖2 卷積法得到GSM光束經(jīng)DOE的輸出光斑形貌干像。(a)M2=1.5和(b)M2=2.5時DOE的相干輸出IC，非相干卷積核IPC和它們的卷積IOUT;(c)M2=1.5和(d)M2=2.5時的光斑界面圖
對于相同的DOE驰弄，IC部分是相同的麻汰，而卷積核IPC的寬度由式1決定。隨著M2的變大戚篙，橫向相干寬度
減小什乙，卷積核寬度變大，導致卷積后的輸出光斑模糊已球。
只有當卷積核寬度遠小于DOE光斑尺寸D時，卷積結果才會接近設計的輸出光斑辅愿，因此對于給定的DOE智亮，適用的Max M2與輸出光斑尺寸D和輸入光束尺寸
有如下關系：
式中，α=D/dpc是輸出光斑尺寸與Max卷積核寬度的比例系數(shù)点待，按實際需求給定。當α=5時状原，對于該DOE，適用的 Max M2=1.55苗踪，當α=10時颠区，Max M2=1.16。
本文利用相干模式表示和隨機模式表示的方法通铲，研究了不同光束質量的GSM光束經(jīng)該DOE后的輸出結果發(fā)現(xiàn)光束質量增加會導致輸出光斑平頂區(qū)尺寸減小毕莱，逐漸劣化為類高斯型的光斑，使DOE失效。又通過卷積的方式朋截，發(fā)現(xiàn)非相干部分的卷積貢獻是導致光斑劣化的原因蛹稍。給出了平頂DOE適用的Max M2因子與輸出和輸入光束尺寸之間的關系，為實際應用中激光器的選擇提供依據(jù)部服。
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