在2021年的新版光學(xué)名詞中沈自，收錄了光束指向穩(wěn)定度這一名詞，本文對該名詞相關(guān)的定義和方法進(jìn)行說明
在《光學(xué)名詞》2021版中光束指向穩(wěn)定度（beam pointing stability）的解釋為：描述光束軸角偏移程度的一個參數(shù)辜妓。以光束軸角偏
移的2倍標(biāo)準(zhǔn)差表示枯途。
下面針對這一解釋，進(jìn)行說明籍滴。
在描述隨機變量分布式酪夷，大多用到的參數(shù)是μ表示的期望和σ^2表示的方差。其中期望指的是由密度函數(shù)曲線f(x)和橫軸x圍成的曲面重
心的橫坐標(biāo)异逐。方差是隨機變量X偏離其期望μ的一個度量捶索。
期望
若g(X)是隨機變量X的函數(shù)插掂，則g(X)也是隨機變量灰瞻，g(x)的期望定義為：
離散型：
連續(xù)型：
當(dāng)g(X)=X時，隨機變量的期望可以定義為
如果對應(yīng)的級數(shù)或者積分絕對收斂辅甥，則下式也成立
當(dāng)然酝润，g(X)的期望也可能不存在。
n階矩
n階矩的定義為：
n階中心矩的定義為：
方差和標(biāo)準(zhǔn)差
2階中心矩被稱為方差或離差璃弄，用σ^2表示要销，即：
其中σ_x被稱為標(biāo)準(zhǔn)差
加權(quán)平均和算術(shù)平均
在離散情況下，期望是數(shù)值和概率作為權(quán)重的加權(quán)平均
均勻分布的概率和期望是：
在連續(xù)情況下夏块，在有限區(qū)間[a,b]上連續(xù)均勻分布的密度函數(shù)是：
因此：
光束軸（beam axis）
在均勻介質(zhì)內(nèi)的光束傳播方向上疏咐，連接光束橫截面能量(功率)一階矩所定義的連續(xù)點的直線纤掸。
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