量子計(jì)算在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和計(jì)算能力上都遠(yuǎn)超經(jīng)典計(jì)算。這是由于量子計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)的是量子比特(qubit)陈惰，而一個(gè)量子比特可以表示量子態(tài)|0?和|1?的疊加畦徘，一次運(yùn)算就可以同時(shí)處理兩個(gè)狀態(tài)的信息。傳統(tǒng)電子計(jì)算機(jī)則不同抬闯，其儲(chǔ)存電平的高低井辆，一次只處理一個(gè)比特的狀態(tài)數(shù)據(jù)。因此溶握，當(dāng)處理2n比特的數(shù)據(jù)時(shí)杯缺，傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)需要操作2n次，而量子計(jì)算機(jī)只需要對n個(gè)量子比特進(jìn)行一次操作即可睡榆。量子比特的實(shí)現(xiàn)可由兩能級原子系統(tǒng)來表示也可由光的不同偏振方向表示(黃一鳴,“量子機(jī)器學(xué)習(xí)算法綜述”萍肆，2018)。
量子圖像分類器實(shí)現(xiàn)
技術(shù)背景：
量子計(jì)算在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和計(jì)算能力上都遠(yuǎn)超經(jīng)典計(jì)算胀屿。這是由于量子計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)的是量子比特(qubit)塘揣，而一個(gè)量子比特可以表示量子態(tài)|0?和|1?的疊加，一次運(yùn)算就可以同時(shí)處理兩個(gè)狀態(tài)的信息宿崭。傳統(tǒng)電子計(jì)算機(jī)則不同亲铡，其儲(chǔ)存電平的高低，一次只處理一個(gè)比特的狀態(tài)數(shù)據(jù)葡兑。因此奖蔓，當(dāng)處理2n比特的數(shù)據(jù)時(shí)，傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)需要操作2n次讹堤，而量子計(jì)算機(jī)只需要對n個(gè)量子比特進(jìn)行一次操作即可吆鹤。量子比特的實(shí)現(xiàn)可由兩能級原子系統(tǒng)來表示也可由光的不同偏振方向表示(黃一鳴,“量子機(jī)器學(xué)習(xí)算法綜述”，2018)蜕劝。
結(jié)合量子計(jì)算的新型機(jī)器學(xué)習(xí)檀头，量子機(jī)器學(xué)習(xí)近來取得了驚人的進(jìn)展，其新穎的算法預(yù)示著近期量子計(jì)算機(jī)的有用應(yīng)用岖沛。一個(gè)具體的例子是模式識(shí)別暑始，其準(zhǔn)確的建模需要指數(shù)級大的希爾伯特空間維度，量子分類器尤甚婴削，這可以帶來優(yōu)于經(jīng)典分類器的獨(dú)特優(yōu)勢廊镜。這種量子優(yōu)勢源于對量子糾纏的有效利用，這也是張量網(wǎng)絡(luò)的非凡可解釋性的基礎(chǔ)唉俗。張量網(wǎng)絡(luò)是一種強(qiáng)大的理論框架嗤朴，起源于量子信息科學(xué)配椭，在強(qiáng)相關(guān)多體系統(tǒng)的研究中具有廣泛的應(yīng)用。與支持向量機(jī)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)模型相比雹姊，基于張量網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法的新研究(由于其量子性質(zhì))表明了其具有競爭力的性能股缸。因此，在真正的量子系統(tǒng)中證明基于張量網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法是很有誘惑力的吱雏，并且有希望能解決實(shí)際任務(wù)敦姻。
當(dāng)前不足：
基于張量網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法通常需要龐大的希爾伯特空間維度來處理現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)。當(dāng)前可用的量子平臺(tái)上噪聲量子比特?cái)?shù)量有限歧杏，這使問題變得更糟镰惦。到目前為止，基于張量網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法尚未在任何物理系統(tǒng)上得到證明犬绒。
文章創(chuàng)新點(diǎn)：
原理解析：
分類器的門操作通過經(jīng)典計(jì)算機(jī)上的監(jiān)督學(xué)習(xí)進(jìn)行訓(xùn)練和優(yōu)化沮协，分類結(jié)果通過對輸出光子的投影測量(projective measurement)讀出龄捡。
(1)基于張量網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)卓嫂。應(yīng)用基于糾纏的特征提取來使用單光子干涉測量實(shí)現(xiàn)基于張量網(wǎng)絡(luò)的慷暂、量子位高效的圖像分類器。主要步驟圖1所示晨雳。
i行瑞、將分類圖像的所有數(shù)據(jù)映射到量子態(tài)，使用具有N(在文章中N=784個(gè)像素(特征))個(gè)特征的基于張量網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練矩陣乘積態(tài)(matrix product state, MPS)分類器餐禁；
ii血久、使用基于糾纏的優(yōu)化提取少量(a handful of)重要的特征；
iii帮非、構(gòu)建一個(gè)新的MPS氧吐，然后使用在步驟ii中獲得的特征進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練得到保留少量特征量子位的縮小(reduced)了的MPS(保留量子特征空間中具有z大糾纏熵的少量特征量子位末盔，在文章中是3或5個(gè)特征量子位筑舅，對應(yīng)于論文所提分類器的三層或五層結(jié)構(gòu)。在文章中陨舱，這些特征量子位是表示和分類MNIST數(shù)據(jù)集中的手寫數(shù)字0和1)翠拣；(步驟i到iii對應(yīng)經(jīng)典的優(yōu)化和特征提取)
iv-v、將縮小的MPS轉(zhuǎn)換到作用于少量特征量子位的量子電路上游盲，并進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為使用量子位高效方案的電路误墓。
(2)物理實(shí)現(xiàn)蛮粮。見圖3，通過自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生一對光子谜慌，一個(gè)作為觸發(fā)然想，一個(gè)作為信號(hào)。信號(hào)光子送入干涉網(wǎng)絡(luò)欣范。在信號(hào)光子的偏振態(tài)中對分類器量子位進(jìn)行編碼又沾，即
。操作量子位(operational qubit)以光子的空間模式進(jìn)行編碼熙卡，
和 
分別代表上空間模式和下空間模式杖刷。單量子位門(single-qubit gate) 
使用半波片(HWP)實(shí)現(xiàn)，雙量子位門
通過級聯(lián)干涉儀實(shí)現(xiàn)驳癌，該干涉儀由半波片和光束偏移器(beam dISPlacer, BD)組成滑燃。在三層結(jié)構(gòu)中，特征狀態(tài) 
是通過一個(gè)受控分束器(controlLED beam splitter, CBS)引入的颓鲜，該受控分束器由5個(gè)半波片和3個(gè)光束位移器組成(第1個(gè)BD根據(jù)光子的偏振態(tài)表窘，將其分為不同的空間模式，隨后的HWPs和BDs在光子的偏振態(tài)和空間模式上實(shí)現(xiàn)受控的雙量子位門)甜滨，特征狀態(tài)(酉算子Ui的參數(shù)乐严，它在訓(xùn)練過程中是固定的)信息編碼在半波片的設(shè)置角度中。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果：
MNIST數(shù)據(jù)集之外的圖像分類衣摩。(a)子分類器輸出狀態(tài)的測量概率昂验。(b)分類結(jié)果。
DOI：https://doi.org/10.1364/PRJ.434217
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