高光譜光場層析成像：一次拍照獲得五維信息
高光譜光場層析成像：一次拍照獲得五維信息
技術背景
一個光場可以用七維全光函數(shù)來表征，
。沿所有維度記錄光線可揭示輸入場景的體積退渗、光譜和時間信息移稳。然而，傳統(tǒng)的圖像傳感器僅測量二維
全光函數(shù)会油，大部分信息都未記錄个粱，且測量效率低下。
測量高維全光函數(shù)面臨兩個主要難題：降維和測量效率翻翩。一方面都许，由于大多數(shù)光子探測器是二維(圖像傳感器）、一維(線傳感器)或零維(單像素傳感器)的嫂冻，用低維傳感器采集高維全光函數(shù)通常需要沿另一個維度進行大量掃描胶征。例如，為了獲取全光數(shù)據(jù)立方體
桨仿，高光譜成像儀通常在空間域或光譜域中進行掃描睛低，從而導致采集時間延長。相比之下服傍，像映射光譜儀(image mapping spectrometer, IMS)钱雷、編碼孔徑快照光譜成像(coded aperture snapshot spectral imaging)和計算機層析成像光譜(computed tomography imaging spectrometry)等快照技術將三維
全光數(shù)據(jù)立方體以光學手段重新映射到二維探測器陣列，從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)立方體體素的并行測量并讓光通量最大化吹零。為了表征這種能力罩抗，作者將降維因子定義為
，其中NP和ND分別是要測量的全光函數(shù)和部署的檢測器的維度灿椅。因為低維檢測器通常比高維檢測器成像速度更快且成本更低套蒂，所以
越大，幀率越高阱扬，系統(tǒng)也就越經(jīng)濟泣懊。另一方面伸辟，在常規(guī)Nyquist采樣條件下麻惶，測量高維全光函數(shù)通常需要探測器陣列具有大量元素，這對數(shù)據(jù)傳輸和存儲提出了挑戰(zhàn)信夫。打破這一限制的一種有效方法是壓縮感知窃蹋，它允許使用更少的測量來恢復場景，前提是對象在特定域中可以被認為是稀疏的静稻。為了量化采樣效率警没，將壓縮比定義為
，其中SN和SC分別是由 Nyquist-Shannon定理和壓縮感知確定的采樣數(shù)振湾。r越高杀迹，測量效率越高。
盡管在降低全光函數(shù)維數(shù)方面的技術取得了顯著進步押搪，但在保持高圖像質量的同時構建具有大壓縮比的成像器并非易事树酪。例如浅碾，在高光譜光場成像中，為了獲取 五維數(shù)據(jù)立方體
续语，目前大多數(shù)成像儀都建立在Nyquist采樣上垂谢，并且壓縮比r=1。對于給定的探測器陣列疮茄，這會導致沿空間滥朱、光譜和角軸的采樣之間進行權衡。例如力试，在本文作者2020年基于IMS的高光譜光場相機中徙邻，全光數(shù)據(jù)立方體體素的總數(shù)限制為66×66×5×5×40
，限制了其在高分辨成像中的應用畸裳。盡管可以通過使用多攝像頭配置來減輕這種權衡鹃栽，但它會增加系統(tǒng)的外形尺寸和復雜性。還有一種利用壓縮感知從頻譜域中的欠采樣測量中恢復大小為1000×1000×3×3×31的五維數(shù)據(jù)立方體
躯畴，但壓縮率僅為3.4(2017年 Y.Xue提出)民鼓。由于具有任意透射光譜曲線的濾光片制造的復雜性限制了選擇低相干感知矩陣的自由度，因此擴大壓縮比具有挑戰(zhàn)性蓬抄。
技術要點：
基于此丰嘉，美國加州大學洛杉磯分校的Qi Cui(一作)和Liang Gao(通訊)等人提出一種快照高光譜光場層析成像技術(Hyperspectral light field tomography, Hyper-LIFT)，可以記錄五維(x,y,空間坐標嚷缭；
角度坐標饮亏；
，波長)全光函數(shù)阅爽。使用二維探測器陣列在單個快照中捕獲 270×270×4×4×360
數(shù)據(jù)立方體路幸。Hyper-LIFT通過同時記錄沿稀疏間隔角度的輸入場景的正面平行光束投影來高效獲取光場數(shù)據(jù)，實現(xiàn)16.8 的壓縮比付翁。此外简肴，Hyper-LIFT通過進一步分散光譜域中的正面光束投影來采集額外的光譜信息。通過將角度信息轉換為深度百侧，Hyper-LIFT還具有高光譜體積成像能力砰识。
(1)圖像形成和光學系統(tǒng)
將光場采集看作為一個稀疏視圖計算層析問題。利用道威棱鏡陣列和柱透鏡陣列組合佣渴，采集到物體的角度信息辫狼，利用衍射光柵獲得物體的光譜信息。如圖1辛润，以一個視角為例膨处，道威棱鏡將輸入視角圖像旋轉 
角度(
是道威棱鏡自身的旋轉角)，旋轉后的視角(perspective)圖像由柱透鏡再次成像，所得圖像本質上是旋轉物體圖像與柱透鏡的線擴散函數(shù)的卷積真椿。在柱透鏡后焦平面上放置一個狹縫秦叛，沿水平軸對圖像進行采樣，所得一維信號是物體在
角度的"投影"瀑粥，這類似于傳統(tǒng)X射線CT中的投影測量(柱透鏡和狹縫的組合挣跋，通過丟棄大部分光線將二維圖像壓縮成一維)。圖像形成可以描述為：
其中g是矢量化的二維視角圖像狞换。
是旋轉算子避咆，表示道威棱鏡在角度
處的函數(shù)的。T表示在一維狹縫處的信號積分修噪，而
是一維狹縫采樣的信號查库。通過衍射光柵后，一維投影沿垂直軸分散黄琼。最終圖像由二維探測器陣列測量樊销，同時獲得投影的光譜分布。
對于陣列道威棱鏡脏款，圖像形成為：
其中A是前向算子围苫，表示不同角度的平行光束投影，而b
是波長
處的正弦圖撤师。因為每個道威棱鏡從不同的角度觀察相同的場景剂府，所以光場在投影數(shù)據(jù)中自然采樣，角分辨率等于道威棱鏡的數(shù)量剃盾。
光學系統(tǒng)由物鏡(f=50mm,f/#=1.4),道威棱鏡陣列(16個腺占，每一個高度為2mm，長8.4mm)痒谴，柱透鏡陣列(5X1衰伯，高度2mm米，長12mm积蔚，焦距20mm)意鲸，狹縫(寬10um)，4F系統(tǒng)(焦距100mm,f/#=2)库倘，衍射光柵(透射式临扮，300 groves/mm)论矾，相機(Lumenera, Lt16059H, 7.4um)組成教翩，光路圖見圖2。
(2)圖像重建
單個波長場景的重建可以通過迭代求解優(yōu)化問題得到：
其中
是對圖像進行稀疏化的變換函數(shù)贪壳，
是
范數(shù)饱亿，而 
是對正則化項進行加權的超參數(shù)。
實驗結果：
(1)平面物體的高光譜成像
平面物體在橫向上光譜連續(xù)變化，照明光源如(a),(b)為采集到的原始圖像彪笼，(c)\(d)為重建圖像钻注。
(2) 三維物體高光譜體積成像
(a)為ground-truth, (b)為三維重建圖。
(3) 分辨率測試
對10um針孔成像配猫，測得橫向分辨率22um幅恋，軸向分辨率1mm。
參考文獻：Qi Cui, Jongchan Park, Yayao Ma, and Liang Gao, "Snapshot hyperspectral light field tomography," Optica 8, 1552-1558 (2021)
DOI：https://doi.org/10.1364/OPTICA.440074
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