所謂理想光學(xué)系統(tǒng)择克,指的是能對(duì)任意寬空間內(nèi)的點(diǎn)以任意寬的光束成完善像的光學(xué)系統(tǒng)恬总,具備“點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)、直線對(duì)應(yīng)直線肚邢、平面對(duì)應(yīng)平面”的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系壹堰。當(dāng)理想光學(xué)系統(tǒng)的焦點(diǎn)和主點(diǎn)的位置一定時(shí),已知物體的位置和大小就可以求出像的位置和大小骡湖。本文對(duì)計(jì)算物像位置的兩個(gè)公式進(jìn)行介紹贱纠,即牛頓公式和高斯公式。
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理想光學(xué)系統(tǒng)的物像位置公式
當(dāng)理想光學(xué)系統(tǒng)的焦點(diǎn)和主點(diǎn)的位置一定時(shí)响蕴,已知物體的位置和大小就可以求出像的位置和大小谆焊。確定物像位置的坐標(biāo)系的選取不同,表示物像位置關(guān)系的公式形式就不同浦夷。常用的形式有兩種辖试,一種是以焦點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的物像位置公式辜王,稱為牛頓公式;另一種是以主點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的物像位置公式罐孝,稱為高斯公式呐馆。
牛頓公式
牛頓公式中,物和像的位置式相對(duì)于光學(xué)系統(tǒng)的焦點(diǎn)的位置來確定的莲兢。設(shè)汹来,物體AB經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后成像于A'B',有焦物距離為-x怒见;物高y俗慈;焦像距離為x';像高y'遣耍。根據(jù)三角形相似關(guān)系闺阱,推出牛頓公式:
xx'=ff'
牛頓公式表示以焦點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的物像位置公式。
高斯公式
在高斯公式中舵变,物和像的位置相對(duì)于光學(xué)系統(tǒng)的主點(diǎn)的位置來確定酣溃。設(shè),物體AB經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后成像于A'B'纪隙,有物距l(xiāng)赊豌;像距離l'。
x绵咱,x'與l碘饼,l'有如下關(guān)系:
x=l-f,x'=l'-f'
將上式帶入高斯公式得:
f'/l' + f/l = 1
當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)位于統(tǒng)一介質(zhì)中時(shí)悲伶,f'=-f
上式可寫成:
1/l' - 1/l = 1/f'
高斯公式表示以主點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的物像位置公式艾恼。
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