光在光電實驗中非常重要泻蚊,對光的特性進行了解是有必要的躲舌。涉及到使用光源,我們要考慮到使用激光還是普通光源性雄,若選擇激光没卸,那么波長應(yīng)該選擇多少羹奉,功率選擇多大,所選擇的激光器是那種類型的约计,對激光的穩(wěn)定性是否有要求等等诀拭,當然還有很多其它要考慮的因素,在此不再贅述煤蚌。本文主要通過描述麥克斯韋電磁波理論來簡單介紹光的基本性質(zhì)耕挨,例如麥克斯韋方程、波動方程尉桩、能量流筒占、坡印廷矢量等。
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光的傳播
1.麥克斯韋方程組
光是一種電磁波蜘犁,麥克斯韋方程的特性可以用四個方程來描述翰苫。
上式,E和H分別為電場和磁場矢量这橙;p為自由電荷密度奏窑;J為自由電流密度;矢量場D和B分別為電位移和磁感應(yīng)強度屈扎。
方程1是自由空間電場的高斯定理:通過一個封閉曲面的電通量正比于封閉曲面內(nèi)的凈電荷量埃唯。方程2是自由空間磁場的高斯定理:通過封閉曲面的磁通量為零。方程3是自由空間的法拉第感應(yīng)定理的數(shù)學(xué)表達式:隨時間變化的磁場產(chǎn)生電場助隧。方程4是自由空間的安培定理筑凫,指出隨時間變化的電場產(chǎn)生磁場滑沧。這4個方程在時間變化的情況下是相互影響的并村,電場和磁場相互作用構(gòu)成電磁波,電場和磁場是由電荷和電流產(chǎn)生的滓技。
洛倫茲定理指出哩牍,當電荷q在電磁場(E,B)中以一定的速度運動時,會受到力的作用令漂,表達式如下:
在電場和磁場的影響下物質(zhì)的特性用物質(zhì)方程來描述膝昆,物質(zhì)方程在非色散、各向同性叠必、連續(xù)介質(zhì)的情況下荚孵,可表示為:
式中,Jc為傳導(dǎo)電流密度纬朝;Xe和Xm分別為電化率和磁化率收叶;介電常數(shù)ε和磁導(dǎo)率μ分別描述了均勻物質(zhì)對給定頻率的電學(xué)元件和磁性元件的反應(yīng)。
在沒有自由電荷(p=0)共苛、非磁性判没、不導(dǎo)電(J=0,σ=0)的材料中:
在這里一個矢量的散度和旋度蜓萄,例如矢量E的散度和旋度是:
2.光的本質(zhì)
自由空間的四個麥克斯韋方程聯(lián)立起來,可以得到zui終的兩個關(guān)于電場和磁場矢量的方程:
其中澄峰,拉普拉斯算子作用于E和B的每一個分量嫉沽;因此,電磁場的每一個分量遵從標量波方程俏竞。這表明了以矢量形式在自由空間傳播的電磁諧波的存在绸硕。即光的本質(zhì)是電磁波。
(1)光是一種三維平面電磁波
由上式可知E和B的每一個分量都滿足微分波動方程胞此,這個事實可以說明光的三維平面電磁波性質(zhì)臣咖。在一個垂直于傳播矢量k的平面上的一點r變化的磁場和電場可用下面方程描述:
上式描述了具有相同頻率和具有相同傳播矢量k沿任意方向傳播的電磁諧波。
(2)光是一種橫波
電磁波是橫波漱牵,因為矢量E和B位于垂直于傳播方向的平面內(nèi)夺蛇,這個傳播方向由k來決定。將上式代入麥克斯韋方程可得:
由于k·E=0,k·B=0,所以E和B一定垂直于k,這表明電磁波是橫波酣胀。
3.能量流和坡印廷矢量
電磁波傳播時攜帶能量刁赦。光波能量的表達式可以通過與電容和電感儲存能量類比而得到:
光波的總能量密度是構(gòu)成光波的電場和磁場的能量密度總和:
一個行波攜帶能量,能量以電磁場定義的電磁波功率形式進行傳輸闻镶。在一個時間間隔△t內(nèi)甚脉,通過垂直于波的傳輸方向的面積為A的總能量為u△V。這里△V是由穿過的面積A和長度c△t決定的體積铆农,c△t是波在時間間隔△t內(nèi)所走過的距離牺氨。所以,波的功率可以表示為:
單位面積的功率或者說單位面積單位時間的能量流墩剖,為能量通量:
由于能量流沿著波的傳輸方向猴凹,能量通量S其實是一個矢量,E×B的方向就是能量流的方向岭皂,矢量S可由電場和磁場矢量表示成:
S即為坡印廷矢量郊霎。
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