模態(tài)空間是Peter Avitabile教授發(fā)表的系列模態(tài)解讀文章栏赴。Peter Avitabile教授是美國(guó)麻省大學(xué)洛威爾校區(qū)UMASS Lowell機(jī)械工程系結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)和聲學(xué)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室的副主任蘑斧，以及模態(tài)分析和控制實(shí)驗(yàn)室的主任。Peter Avitabile教授以略帶口語化须眷、生動(dòng)而又幽默的語言，在每篇文章中集中介紹試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的一個(gè)主題花颗，是非常好的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的入門文章捕传。它涉及到了試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的方方面面，是模態(tài)試驗(yàn)新手的入門材料扩劝，學(xué)習(xí)它有助于理解什么是試驗(yàn)?zāi)B(tài)庸论，以及取得高質(zhì)量的模態(tài)參數(shù)。
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模態(tài)空間系列（七十五）趣味解讀模態(tài)空間-模態(tài)空間中單自由度是如何跟物理響應(yīng)聯(lián)系起來的？我依然感到困惑皱坛。
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模態(tài)空間中單自由度是如何跟物理響應(yīng)聯(lián)系起來的硝拧？我依然感到困惑憋飞。
這需要討論。
嗯 – 這是一個(gè)概念鲁森，實(shí)際上非常簡(jiǎn)單麦到，但確實(shí)需要一些解釋來保證正確地理解它。我們首先從幾個(gè)綜合方程入手欠肾，在前面的文章中我們?cè)?jīng)多次展示過瓶颠。當(dāng)然，出發(fā)點(diǎn)是矩陣形式的運(yùn)動(dòng)方程
接下來通過特征值求解將這個(gè)耦合的矩陣方程組解耦刺桃。根據(jù)特征解得到模態(tài)向量組粹淋，根據(jù)模態(tài)向量組得到模態(tài)變換方程。利用模態(tài)向量的集合[U],物理坐標(biāo)x跟模態(tài)坐標(biāo)p聯(lián)系起來
將它代入物理方程桃移，并左乘投影算子[U]的轉(zhuǎn)置，在模態(tài)空間中zui后會(huì)得到非常簡(jiǎn)單的對(duì)角矩陣方程組葛碧，其中每個(gè)方程（模態(tài)振子）相互正交且線性獨(dú)立（解耦的）借杰，如下所示
首先，對(duì)于每階特定的模態(tài)乳绕，每個(gè)方程僅僅含有一個(gè)變量 – 模態(tài)位移來描述各自的方程绞惦。第二洋措，每個(gè)方程跟其他方程彼此解耦翩隧。第三，從根本上講呻纹，每個(gè)方程是一個(gè)非常簡(jiǎn)單的單自由度（SDOF）系統(tǒng)堆生。第四雷酪，方程右側(cè)根據(jù)施加到物理系統(tǒng)上的作用力淑仆，確定出分配到模態(tài)振子上的力。圖1展示了一個(gè)多自由度系統(tǒng)（MDOF）的示意圖哥力，其中在物理模型中存在著自由度之間的耦合蔗怠，在模態(tài)空間中zui終得到的一組等效的單自由度系統(tǒng)代表模態(tài)系統(tǒng)墩弯。
圖1 – 多自由度系統(tǒng)簡(jiǎn)圖及等效單自由度
所以如果我們根據(jù)模態(tài)空間的形式寫出任意一個(gè)方程寞射，用“i”標(biāo)注第“i”個(gè)方程的下腳標(biāo)渔工，可以得到
所以利用這個(gè)簡(jiǎn)單的單自由度方程，我們可以計(jì)算施加到等效系統(tǒng)上任意的力引起的響應(yīng)桥温。當(dāng)然我們可以看到方程的右側(cè)確定了經(jīng)由模態(tài)振型有多少力從物理空間被分配到了等效的模態(tài)系統(tǒng)。利用這個(gè)力侵浸，接下來可以確定等效系統(tǒng)的響應(yīng)旺韭。可以根據(jù)任何一本振動(dòng)教科書求出這個(gè)響應(yīng)–對(duì)于自由響應(yīng)掏觉，強(qiáng)迫正弦響應(yīng)或任意輸入響應(yīng)区端，這通常是大多數(shù)教科書前四章中的一章。這里討論的緣故澳腹，我們假設(shè)在物理系統(tǒng)的某一個(gè)點(diǎn)上施加了一個(gè)沖擊织盼。
現(xiàn)在這個(gè)物理作用力將分配到模態(tài)空間中的每個(gè)模態(tài)自由度上。所以如果我們觀察第1階模態(tài)酱塔，我們可以計(jì)算出描述1階模態(tài)的單自由度的脈沖響應(yīng)悔政。接著利用模態(tài)變換方程延旧，將這個(gè)單自由度響應(yīng)分配到所有物理自由度上谋国；這本質(zhì)上是利用每個(gè)自由度位置的第1階模態(tài)振型的值，將單自由度的響應(yīng)換算到所有物理自由度迁沫。示意圖如圖2所示（僅有幾個(gè)自由度來說明概念）÷現(xiàn)在僅提供了物理系統(tǒng)的響應(yīng)部分集畅，它與1階模態(tài)所做的貢獻(xiàn)相關(guān)近弟，遍及系統(tǒng)中的所有物理自由度；與1階模態(tài)相關(guān)的響應(yīng)部分如藍(lán)色所示挺智。
圖2 – 1階模態(tài)貢獻(xiàn)的響應(yīng)示意圖
這不是系統(tǒng)的全部物理響應(yīng) – 它僅僅是與1階模態(tài)相關(guān)的響應(yīng)部分〉挥洌現(xiàn)在也需要包含其他階模態(tài)的貢獻(xiàn)。如果我們觀察第2階模態(tài)二鳄，利用分配到2階模態(tài)的力，可以計(jì)算出描述2階模態(tài)的單自由度的脈沖響應(yīng)媒怯。同樣利用第2階模態(tài)振型订讼，這個(gè)2階模態(tài)的單自由度響應(yīng)也需要被分配到全部物理自由度上；這僅僅代表與系統(tǒng)第2階模態(tài)相關(guān)的響應(yīng)部分扇苞。如圖3所示（僅有幾個(gè)自由度來說明概念）欺殿；與2階模態(tài)相關(guān)的響應(yīng)部分如紅色所示寄纵。
圖3 – 2階模態(tài)貢獻(xiàn)的響應(yīng)示意圖
對(duì)于物理系統(tǒng)的全部響應(yīng)有貢獻(xiàn)的所有階模態(tài)，這個(gè)過程接著繼續(xù)下去脖苏。當(dāng)然程拭，你必須包含對(duì)全部響應(yīng)有貢獻(xiàn)的所有階模態(tài)，否則會(huì)丟掉某些個(gè)解恃鞋。整個(gè)過程在圖4中看得很清楚。這幅圖展示了物理方程蜒谤、模態(tài)變換方程山宾，它允許耦合的物理系統(tǒng)寫成模態(tài)空間中一組等效的單自由度系統(tǒng)至扰，模態(tài)空間中等效的模態(tài)力作用到所有的模態(tài)振子之上鳍徽。重要的是認(rèn)識(shí)到每階模態(tài)都線性獨(dú)立于其他階模態(tài)，但總體響應(yīng)是由參與系統(tǒng)響應(yīng)的所有階模態(tài)的線性組合所構(gòu)成敢课。
圖4 – 模態(tài)空間表示的總概
我希望這個(gè)解釋有助于你理解阶祭，根據(jù)模態(tài)空間響應(yīng)，物理空間中單自由度響應(yīng)具有怎樣的特征直秆。如果你有關(guān)于模態(tài)分析的任何其他問題，盡管問我好了圾结。
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模態(tài)激勵(lì)全新的解決方案-WaveHitMAX自動(dòng)脈沖錘
實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析中必不可少的一環(huán)就是模態(tài)激勵(lì)挥唠，昊量光電新推出的這款智能沖擊錘的發(fā)明為結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)應(yīng)用提供了機(jī)械激勵(lì)的新途徑。智能意味著設(shè)備內(nèi)部處理信號(hào)焕议。模態(tài)錘WaveHitMAX保證了測(cè)試對(duì)象的全自動(dòng)宝磨、可重復(fù)和高精度激勵(lì)盅安，而沒有雙重打擊唤锉。用戶可以根據(jù)不同的阻尼/延遲時(shí)間，設(shè)置撞擊次數(shù)别瞭、沖擊力和撞擊之間的延遲時(shí)間腌紧。所有的預(yù)置畜隶，如零點(diǎn)或沖擊力搜索壁肋，都是由錘子自動(dòng)完成的号胚。用戶不再需要手動(dòng)調(diào)整。
針對(duì)全自動(dòng)沖擊錘的研制浸遗，WaveHitMAX采用包括整個(gè)運(yùn)動(dòng)控制的閉環(huán)控制方法解決了這一問題猫胁。
圖1. 用于脈沖錘內(nèi)部運(yùn)動(dòng)控制的傳感器-執(zhí)行器控制回路示意圖
對(duì)新型沖脈沖錘WaveHitMAX的系統(tǒng)設(shè)計(jì)進(jìn)行了改進(jìn)跛锌，使傳感器信號(hào)作為運(yùn)動(dòng)控制單元的主要輸入?yún)?shù)弃秆。這樣，脈沖錘的手臂可以向上移動(dòng)到試件的命中點(diǎn)髓帽，在那里菠赚，通過力傳感器信號(hào)中的特征變化檢測(cè)到接觸事件郑藏，手臂的移動(dòng)方向可以反轉(zhuǎn)衡查。
與半自動(dòng)沖擊錘相比，WaveHitMAX自動(dòng)脈沖錘具有新的功能必盖。內(nèi)部信號(hào)處理的優(yōu)點(diǎn)有:
? 全自動(dòng)單擊
? 自動(dòng)搜索用戶自定義的沖擊力
? 自動(dòng)零點(diǎn)搜索
? 確認(rèn)對(duì)質(zhì)量保證的影響
? 更改錘頭與測(cè)試對(duì)象之間的位置拌牲，無需重新設(shè)置
WaveHitMAX自動(dòng)模態(tài)力錘可以通過以太網(wǎng)在Windows設(shè)備(PC或平板電腦)上通過包含的軟件快速、輕松地操作塌忽。
自動(dòng)模態(tài)脈沖錘特點(diǎn)：
? 自動(dòng)零點(diǎn)搜索
? 可重復(fù)的單擊激發(fā)
? 內(nèi)部傳感器評(píng)估和過程控制
? 自動(dòng)搜索和調(diào)整沖擊力
? 位置的變化是自動(dòng)預(yù)測(cè)的
? 通過附件配置脈沖特性
? 通過遠(yuǎn)程控制或集成到客戶系統(tǒng)中來觸發(fā)功能
? 在德國(guó)設(shè)計(jì)和組裝
? CE認(rèn)證
1.確保單次激發(fā)
雙重撞擊激勵(lì)可以在時(shí)域和頻域檢測(cè)到
2.豐富的配件支持
不同的傳感器-尖端-配重的組合。
綜述上文介紹WaveHitMAX - 一款用于全自動(dòng)沖擊測(cè)試的智能脈沖錘失驶，在全新的AI智能脈沖領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)真正意義上的全自動(dòng)智能脈沖錘土居！
如果您對(duì)WaveHitMAX-全自動(dòng)沖擊測(cè)試的智能脈沖錘有興趣，請(qǐng)?jiān)L問上海昊量光電的官方網(wǎng)頁：
http://www.wjjzl.com/details-1495.html
關(guān)于Gfai tech
Gfai tech GmbH一直在生產(chǎn)和銷售"德國(guó)制造"的聲音和振動(dòng)測(cè)量和分析創(chuàng)新產(chǎn)品超過15年嬉探。作為應(yīng)用計(jì)算機(jī)科學(xué)促進(jìn)會(huì)（GFai）的100%子公司擦耀，它始終以行業(yè)為導(dǎo)向和以應(yīng)用為導(dǎo)向。
Gfai tech以模塊化和靈活的聲學(xué)攝像機(jī)而聞名甲馋，用于聲源的定位埂奈，可視化和分析。如今账磺，該產(chǎn)品組合還包括實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的創(chuàng)新以及用于監(jiān)測(cè)、分析和評(píng)估聲學(xué)測(cè)量數(shù)據(jù)的完整軟件解決方案痊远。我們的測(cè)量解決方案應(yīng)用于汽車垮抗、工業(yè)、空中交通碧聪、火車交通和研發(fā)領(lǐng)域的降噪冒版、錯(cuò)誤檢測(cè)和聲音設(shè)計(jì)。
上海昊量光電作為gfai tech公司在中國(guó)大陸地區(qū)的代理商逞姿，為您提供專業(yè)的選型以及技術(shù)服務(wù)辞嗡。對(duì)于WaveHitMAX-全自動(dòng)沖擊測(cè)試的智能脈沖錘有興趣或者任何問題捆等，都?xì)g迎通過電話、電子郵件或者微信與我們聯(lián)系栋烤。
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