模態(tài)空間系列（五十五）趣味解讀模態(tài)空間--所有的模態(tài)指示函數(shù)之間有什么區(qū)別恼除？它們都是干嘛用？

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模態(tài)空間系列（五十五）趣味解讀模態(tài)空間--所有的模態(tài)指示函數(shù)之間有什么區(qū)別贸人？它們都是干嘛用？

在北京科尚儀器官網(wǎng)發(fā)布模態(tài)空間系列文章及其中文翻譯佃声，得到了Peter Avitabile教授的書(shū)面授權(quán)艺智，Peter Avitabile教授擁有文章全部權(quán)利，北京科尚儀器只為學(xué)習(xí)教育目的而使用它們圾亏。如您轉(zhuǎn)載此系列中文翻譯十拣，請(qǐng)保留本段的描述信息。

所有的模態(tài)指示函數(shù)之間有什么區(qū)別召嘶？它們都是干嘛用父晶？

我們討論一下這個(gè)問(wèn)題。

這個(gè)問(wèn)題問(wèn)得好弄跌。模態(tài)指示函數(shù)非常有用甲喝。當(dāng)進(jìn)行數(shù)據(jù)縮減時(shí)，常規(guī)性地用在試驗(yàn)模態(tài)分析中的模態(tài)指示函數(shù)有幾種不同類型铛只。我們討論一下常見(jiàn)的每種工具埠胖，以說(shuō)明他們的優(yōu)、缺點(diǎn)淳玩，另外討論一下針對(duì)每一個(gè)如何來(lái)解釋數(shù)據(jù)直撤。

當(dāng)然，也可以將測(cè)得的頻響函數(shù)（FRF）看作是模態(tài)指示函數(shù)蜕着，但是在只有一個(gè)FRF的情況下谋竖，可能很難確定有多少階模態(tài)红柱。這是個(gè)問(wèn)題，因?yàn)樵谀硞€(gè)測(cè)得的特定FRF中蓖乘，有可能沒(méi)有激起所有階的模態(tài)锤悄。模態(tài)可能具有方向性，根據(jù)一個(gè)測(cè)量結(jié)果嘉抒，觀察到所有階模態(tài)可能沒(méi)有那么容易零聚。對(duì)于驅(qū)動(dòng)點(diǎn)測(cè)量結(jié)果，這種情況可能更會(huì)發(fā)生些侍，這里所有的峰都會(huì)有相同的相位隶症；觀察兩個(gè)緊鄰的模態(tài)可能非常困難。所以為了在頂點(diǎn)選擇過(guò)程中有所幫助岗宣，這些年來(lái)開(kāi)發(fā)出很多不同的工具蚂会。所用的主要工具是：

–     SUM —和函數(shù)

–     MIF —模態(tài)指示函數(shù)

–     MMIF —多變?cè)B(tài)指示函數(shù)

–     CMIF —復(fù)模態(tài)指示函數(shù)

–     穩(wěn)態(tài)圖

那么我們注意討論他們。對(duì)于一個(gè)示例的結(jié)構(gòu)狈定，將使用如圖1所示的簡(jiǎn)單平板颂龙。但是這個(gè)平板具有一些密集模態(tài)，對(duì)所有的模態(tài)指示工具纽什，它們是一個(gè)考驗(yàn)。對(duì)平板進(jìn)行MIMO測(cè)試躲叼，具有2個(gè)激振器參考點(diǎn)和15個(gè)加速度計(jì)布點(diǎn)位置芦缰。

圖 1 – 平板試驗(yàn)設(shè)置让蕾，有2個(gè)參考點(diǎn)

討論的第1個(gè)工具是和函數(shù)，SUM或听。這個(gè)是非常簡(jiǎn)單的算式探孝。一般來(lái)講，它是所測(cè)的全部FRFs之和（或者有時(shí)候誉裆，只用了部分FRFs）顿颅。在系統(tǒng)某階模態(tài)的附近區(qū)域，SUM會(huì)有一個(gè)峰足丢。這種想法是如果考慮全部的FRFs粱腻，那么在大多數(shù)測(cè)量結(jié)果中將會(huì)看到所有階的模態(tài)。當(dāng)包含越多的FRFs斩跌，則在收集的FRFs求和中會(huì)有更大的機(jī)會(huì)觀察到所有階的模態(tài)绍些。這顯然好于某個(gè)特定的測(cè)量結(jié)果，其中有可能沒(méi)有呈現(xiàn)所有階的模態(tài)耀鸦。

所有測(cè)得的響應(yīng)函數(shù)的和函數(shù)如圖2所示柬批。和函數(shù)會(huì)相當(dāng)不錯(cuò)地區(qū)分出各階模態(tài)，特別是如果模態(tài)離得比較開(kāi)。圖中可以看到5個(gè)峰氮帐，這表明在所示的頻帶范圍內(nèi)至少有5階模態(tài)嗅虏。和函數(shù)的另一個(gè)重要的特點(diǎn)是每個(gè)峰一般都相當(dāng)?shù)膶挘绻嬖诿芗B(tài)揪漩，那么有可能不能很好地指示出所有階的模態(tài)旋恼。

圖 2 – 和函數(shù)，2個(gè)參考點(diǎn)奄容、15個(gè)加速度計(jì)

盡管和函數(shù)很有用冰更，但是當(dāng)模態(tài)密集時(shí)，它不總是非常清晰昂勒。為了提供一個(gè)更好的工具來(lái)確定密集模態(tài)蜀细，制定了zui初的模態(tài)指示函數(shù)「暧基本上講奠衔，MIF的數(shù)學(xué)表達(dá)式是FRF的實(shí)部除以FRF的幅值。因?yàn)樵诠舱駞^(qū)塘娶，實(shí)部快速穿過(guò)零归斤，一般來(lái)講，經(jīng)過(guò)一階模態(tài)時(shí)刁岸，MIF往往具有更為急速的變化脏里。共振時(shí)，F(xiàn)RF的實(shí)部為零虹曙，因此迫横，在某階模態(tài)的區(qū)域內(nèi)，MIF會(huì)下降至ji小值酝碳。MIF的擴(kuò)展是多變?cè)B(tài)指示函數(shù)（MMIF）矾踱，它是針對(duì)多參考點(diǎn)FRF數(shù)據(jù)，MIF定義的擴(kuò)展疏哗。MMIF遵循單個(gè)MIF相同的基本描述呛讲。大的好處在于多參考點(diǎn)數(shù)據(jù)會(huì)有多個(gè)MIFs（每個(gè)參考點(diǎn)有一個(gè)），并且可以探測(cè)重根沃斤。這如圖3所示圣蝎。

圖 3 – MMIF，2個(gè)參考點(diǎn)衡瓶、15個(gè)加速度計(jì)

如果第1個(gè)MIF降落徘公，那么有指示表明有個(gè)系統(tǒng)頂點(diǎn)。圖3中MIF1（綠色顯示）的每一個(gè)降落表明系統(tǒng)的一階模態(tài)哮针。注意函數(shù)中有6個(gè)下降 – 比和函數(shù)中觀察的多一個(gè)关面。顯然坦袍，在300Hz附近有一個(gè)密集的模態(tài)，在和函數(shù)中等太，它沒(méi)有被清晰地識(shí)別出捂齐。

現(xiàn)在，如果第2個(gè)MIF在跟第1個(gè)MIF一樣的頻響上也降落了缩抡，那么這是一種指示表明有一個(gè)重根（或偽重根）奠宜。顯然，圖3中第2個(gè)MIF（黃色顯示）表明靠近100Hz瞻想，在MIF中的第1個(gè)降落的地方有一個(gè)重根压真。（注意在這個(gè)范圍內(nèi)和函數(shù)僅僅指出了一階模態(tài)。）但是蘑险，靠近300Hz滴肿，在第2個(gè)MIF中的另一個(gè)小的降落不是某階模態(tài)的指示，因?yàn)榈?個(gè)MIF在相同的頻率上沒(méi)有像第1個(gè)MIF那樣的降落佃迄。要有兩個(gè)根的指示泼差，兩個(gè)MIFs都必須在相同的頻率上降落。

MMIF是模態(tài)指示的一種更為精確的工具呵俏。但是堆缘，假設(shè)是共振時(shí)FRF的實(shí)部為零。如果測(cè)量結(jié)果有一些畸變普碎，或者如果測(cè)量結(jié)果中有一些虛假信息（跟非實(shí)正則模態(tài)或復(fù)模態(tài)有關(guān)系）套啤，那么MMIF有可能不能準(zhǔn)確地指示模態(tài)。

如果是這種情況随常，復(fù)模態(tài)指示函數(shù)（CMIF）是更好的工具。CMIF是基于FRF矩陣的奇異值分解的萄涯，以確定測(cè)量結(jié)果中觀察到的主要模態(tài)绪氛。奇異值圖也有助于確定系統(tǒng)的頂點(diǎn)。CMIF將達(dá)到峰值涝影，其中有zui大值存在枣察，指示出系統(tǒng)的頂點(diǎn)。每個(gè)參考點(diǎn)有一個(gè)CMIF燃逻。圖4顯示出CMIF序目。

圖 4 – CMIF，3個(gè)參考點(diǎn)伯襟、15個(gè)加速度計(jì)

顯然猿涨，靠近100Hz，2個(gè)CMIF曲線都有峰姆怪，表明在那個(gè)頻率有兩階模態(tài)叛赚。在300Hz頻率范圍內(nèi)澡绩，有指示表明這個(gè)范圍內(nèi)有2階（或者3階）模態(tài)。在感興趣的頻率范圍內(nèi)俺附，CMIF提供了頂點(diǎn)數(shù)目的額外的指引肥卡。

在提取過(guò)程中，所有的工具都幫著選擇頂點(diǎn)事镣。zui后的工具是穩(wěn)態(tài)圖步鉴，SD×в矗基本原理是如果頂點(diǎn)是系統(tǒng)的全局特性氛琢，那么根據(jù)階數(shù)不斷增加的數(shù)學(xué)模型中，提取的頂點(diǎn)隨著階數(shù)的增加將會(huì)重復(fù)出現(xiàn)沮稚。隨著模型階數(shù)的增加艺沼，根的其他指示將不會(huì)保持一致。當(dāng)?shù)?span style="text-wrap: wrap;">頂點(diǎn)變?yōu)榉€(wěn)定狀態(tài)時(shí)蕴掏，這些特點(diǎn)的圖形提供了系統(tǒng)頂點(diǎn)

的額外指引障般。跟之前所示相比，圖5顯示出一個(gè)更窄頻率范圍內(nèi)的穩(wěn)態(tài)圖盛杰。注意靠近100Hz附近指示出有重根挽荡，另外在臨近300Hz附近有另外一對(duì)根。（在以后的文章中將討論穩(wěn)態(tài)圖的各種細(xì)節(jié)即供。）所以這證實(shí)了由MMIF和CMIF得到的結(jié)果定拟。

圖 5 – FRF數(shù)據(jù)的穩(wěn)態(tài)圖

要討論的內(nèi)容還有很多，但在這篇文章中解釋了大多數(shù)的模態(tài)指示工具逗嫡。如果你有關(guān)于模態(tài)分析的任何其他問(wèn)題青自，盡管問(wèn)我好了。

在北京科尚儀器官網(wǎng)發(fā)布模態(tài)空間系列文章及其中文翻譯驱证，得到了Peter Avitabile教授的書(shū)面授權(quán)延窜，Peter Avitabile教授擁有文章全部權(quán)利，北京科尚儀器只為學(xué)習(xí)教育目的而使用它們抹锄。如您轉(zhuǎn)載此系列中文翻譯逆瑞，請(qǐng)保留本段的描述信息。

模態(tài)激勵(lì)全新的解決方案-WaveHitMAX自動(dòng)脈沖錘  

實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析中必不可少的一環(huán)就是模態(tài)激勵(lì)伙单，昊量光電新推出的這款智能沖擊錘的發(fā)明為結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)應(yīng)用提供了機(jī)械激勵(lì)的新途徑获高。智能意味著設(shè)備內(nèi)部處理信號(hào)。模態(tài)錘WaveHitMAX保證了測(cè)試對(duì)象的全自動(dòng)吻育、可重復(fù)和高精度激勵(lì)念秧，而沒(méi)有雙重打擊。用戶可以根據(jù)不同的阻尼/延遲時(shí)間扫沼，設(shè)置撞擊次數(shù)出爹、沖擊力和撞擊之間的延遲時(shí)間庄吼。所有的預(yù)置，如零點(diǎn)或沖擊力搜索严就，都是由錘子自動(dòng)完成的总寻。用戶不再需要手動(dòng)調(diào)整。

針對(duì)全自動(dòng)沖擊錘的研制梢为，WaveHitMAX采用包括整個(gè)運(yùn)動(dòng)控制的閉環(huán)控制方法解決了這一問(wèn)題渐行。

圖1. 用于脈沖錘內(nèi)部運(yùn)動(dòng)控制的傳感器-執(zhí)行器控制回路示意圖

對(duì)新型沖脈沖錘WaveHitMAX的系統(tǒng)設(shè)計(jì)進(jìn)行了改進(jìn)，使傳感器信號(hào)作為運(yùn)動(dòng)控制單元的主要輸入?yún)?shù)铸董。這樣祟印，脈沖錘的手臂可以向上移動(dòng)到試件的命中點(diǎn)，在那里粟害，通過(guò)力傳感器信號(hào)中的特征變化檢測(cè)到接觸事件蕴忆，手臂的移動(dòng)方向可以反轉(zhuǎn)。

與半自動(dòng)沖擊錘相比悲幅，WaveHitMAX自動(dòng)脈沖錘具有新的功能套鹅。內(nèi)部信號(hào)處理的優(yōu)點(diǎn)有:

? 全自動(dòng)單擊

? 自動(dòng)搜索用戶自定義的沖擊力

? 自動(dòng)零點(diǎn)搜索

? 確認(rèn)對(duì)質(zhì)量保證的影響

? 更改錘頭與測(cè)試對(duì)象之間的位置，無(wú)需重新設(shè)置

WaveHitMAX自動(dòng)模態(tài)力錘可以通過(guò)以太網(wǎng)在Windows設(shè)備(PC或平板電腦)上通過(guò)包含的軟件快速汰具、輕松地操作搞动。

自動(dòng)模態(tài)脈沖錘特點(diǎn)：

? 自動(dòng)零點(diǎn)搜索

? 可重復(fù)的單擊激發(fā)

? 內(nèi)部傳感器評(píng)估和過(guò)程控制

? 自動(dòng)搜索和調(diào)整沖擊力

? 位置的變化是自動(dòng)預(yù)測(cè)的

? 通過(guò)附件配置脈沖特性

? 通過(guò)遠(yuǎn)程控制或集成到客戶系統(tǒng)中來(lái)觸發(fā)功能

? 在德國(guó)設(shè)計(jì)和組裝

? CE認(rèn)證

1.確保單次激發(fā)

雙重撞擊激勵(lì)可以在時(shí)域和頻域檢測(cè)到

2.豐富的配件支持

不同的傳感器-尖端-配重的組合搀继。

綜述上文介紹WaveHitMAX - 一款用于全自動(dòng)沖擊測(cè)試的智能脈沖錘，在全新的AI智能脈沖領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)真正意義上的全自動(dòng)智能脈沖錘网严！

如果您對(duì)WaveHitMAX-全自動(dòng)沖擊測(cè)試的智能脈沖錘有興趣歪架，請(qǐng)?jiān)L問(wèn)上海昊量光電的官方網(wǎng)頁(yè)：

http://www.wjjzl.com/details-1495.html

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Gfai tech GmbH一直在生產(chǎn)和銷售"德國(guó)制造"的聲音和振動(dòng)測(cè)量和分析創(chuàng)新產(chǎn)品超過(guò)15年仇参。作為應(yīng)用計(jì)算機(jī)科學(xué)促進(jìn)會(huì)（GFai）的100%子公司奄侠，它始終以行業(yè)為導(dǎo)向和以應(yīng)用為導(dǎo)向钝吮。

Gfai tech以模塊化和靈活的聲學(xué)攝像機(jī)而聞名，用于聲源的定位碘勉，可視化和分析稚失。如今，該產(chǎn)品組合還包括實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的創(chuàng)新以及用于監(jiān)測(cè)恰聘、分析和評(píng)估聲學(xué)測(cè)量數(shù)據(jù)的完整軟件解決方案。我們的測(cè)量解決方案應(yīng)用于汽車吸占、工業(yè)晴叨、空中交通、火車交通和研發(fā)領(lǐng)域的降噪矾屯、錯(cuò)誤檢測(cè)和聲音設(shè)計(jì)兼蕊。

上海昊量光電作為gfai tech公司在中國(guó)大陸地區(qū)的代理商，為您提供專業(yè)的選型以及技術(shù)服務(wù)件蚕。對(duì)于WaveHitMAX-全自動(dòng)沖擊測(cè)試的智能脈沖錘有興趣或者任何問(wèn)題孙技，都?xì)g迎通過(guò)電話产禾、電子郵件或者微信與我們聯(lián)系。

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