采用馮-諾依曼架構(gòu)的現(xiàn)代電子產(chǎn)品的計(jì)算能力在本質(zhì)上受到處理和存儲單元之間數(shù)據(jù)傳輸速率的限制。如神經(jīng)形態(tài)方法這樣的新興計(jì)算架構(gòu)瓢对，通過將邏輯與內(nèi)存交織在一起寿酌，是更有效的計(jì)算策略。近年來硕蛹，光學(xué)手段再次被看作為完全或部分取代基于電子的計(jì)算機(jī)器的有希望的選擇醇疼。其中，光計(jì)算尤其令人感興趣法焰，因?yàn)樗勘忍厮璧哪芰恳约把訒r都更少秧荆。2017 年，麻省理工學(xué)院的一組研究人員通過級聯(lián)多個Mach-Zehnder干涉儀(MZI)在硅芯片上展示了一個突破性的壶栋、完全集成的光學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(optical neural network,ONN)辰如。通過計(jì)算每個MZI的相應(yīng)相位，可以將任意矩陣有效地映射到該ONN硬件上贵试。對于此類網(wǎng)絡(luò)琉兜，所需的非線性可以通過利用強(qiáng)度調(diào)制器、相機(jī)的飽和效應(yīng)毙玻、光電二極管的二次非線性豌蟋、半導(dǎo)體放大器的飽和、可飽和吸收器等多種方法來實(shí)現(xiàn)桑滩。從那時起梧疲，人們提出了許多方案來進(jìn)一步優(yōu)化這些陣列的實(shí)現(xiàn)及其片上訓(xùn)練過程。
博覽：2021 Optica 宇稱時間對稱光學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
技術(shù)背景：
采用馮-諾依曼架構(gòu)的現(xiàn)代電子產(chǎn)品的計(jì)算能力在本質(zhì)上受到處理和存儲單元之間數(shù)據(jù)傳輸速率的限制运准。如神經(jīng)形態(tài)方法這樣的新興計(jì)算架構(gòu)幌氮，通過將邏輯與內(nèi)存交織在一起，是更有效的計(jì)算策略胁澳。近年來该互，光學(xué)手段再次被看作為完全或部分取代基于電子的計(jì)算機(jī)器的有希望的選擇。其中韭畸，光計(jì)算尤其令人感興趣宇智，因?yàn)樗勘忍厮璧哪芰恳约把訒r都更少蔓搞。2017 年，麻省理工學(xué)院的一組研究人員通過級聯(lián)多個Mach-Zehnder干涉儀(MZI)在硅芯片上展示了一個突破性的随橘、完全集成的光學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(optical neural network,ONN)喂分。通過計(jì)算每個MZI的相應(yīng)相位，可以將任意矩陣有效地映射到該ONN硬件上机蔗。對于此類網(wǎng)絡(luò)蒲祈，所需的非線性可以通過利用強(qiáng)度調(diào)制器、相機(jī)的飽和效應(yīng)萝嘁、光電二極管的二次非線性讳嘱、半導(dǎo)體放大器的飽和、可飽和吸收器等多種方法來實(shí)現(xiàn)酿愧。從那時起沥潭，人們提出了許多方案來進(jìn)一步優(yōu)化這些陣列的實(shí)現(xiàn)及其片上訓(xùn)練過程。
雖然 ONN 在學(xué)術(shù)和工業(yè)界中都受到了相當(dāng)大的關(guān)注嬉挡，但現(xiàn)在研究人員越來越意識到钝鸽，改變芯片上的相位是不可取的，而且會顯著掩蓋光子加速器的潛在優(yōu)勢庞钢。在這些結(jié)構(gòu)中拔恰，相位變化通常由熱光移相器(thermo-optical phase shifter)實(shí)現(xiàn)(利用熱光效應(yīng)，通過施加偏置電流以改變光波導(dǎo)的折射率)基括。然而颜懊，由于大多數(shù)光電材料的熱光系數(shù)相對較小，產(chǎn)生相位變化通常需要數(shù)十至數(shù)百微米數(shù)量級的路徑長度风皿。處理
位的數(shù)據(jù)河爹，需要
個移相器，隨著數(shù)據(jù)量的增加桐款，這種方案可能會導(dǎo)致系統(tǒng)結(jié)構(gòu)過大咸这。此外，相位變化生效所需的時間相對較長魔眨，大約為數(shù)十微秒媳维，這會限制片上(on chip)訓(xùn)練過程的速度(因?yàn)樾枰l繁地改變相位來計(jì)算梯度)。最近的一些工作旨在利用光學(xué)快速傅立葉變換 (OFFT)遏暴、環(huán)形諧振器侄刽、聲光調(diào)制器和3D打印的替代架構(gòu)來解決這些問題。其它基于相變材料朋凉、電吸收和電光效應(yīng)的方法也可以解決其中的一些問題州丹，但這些技術(shù)仍未成熟。
原理解析：
其輸入與輸出的關(guān)系為：
Z為常數(shù)冤狡，θ為與增益和損耗相關(guān)的需要訓(xùn)練得到的參數(shù)。這可以通過泵浦/載流子注入在標(biāo)準(zhǔn)III-V半導(dǎo)體系統(tǒng)中輕松實(shí)現(xiàn)项棠。由于在空間悲雳、功耗和速度方面，改變增益-損耗系數(shù)比改變相位更有效香追，因此PT-ONN架構(gòu)可潛在地需要更小的占用空間并以更低的功率加速片上訓(xùn)練合瓢。
(2)兩層宇稱時間對稱ONN。如圖2所示透典，在第一層晴楔，激光編碼N1個像素顿苇，光信號首先被發(fā)送到由(N1(N1-1)/2)個宇稱時間對稱耦合器組成的三角形陣列。然后税弃，光經(jīng)過N2個放大器/衰減器纪岁，隨后為由(N2(N2-1)/2)個宇稱時間對稱耦合器組成的第二個三角形陣列，然后是N2個非線性元件则果。第二層用星號表示幔翰，包含了相似的元件，但是有N2和N3值西壮。該層終止于N3個光電探測器遗增。值N1、N2款青、N3分別表示輸入層做修、隱藏層和輸出層的維度。光電探測器的輸出發(fā)送到電子電路以計(jì)算PT耦合器增益損失參數(shù)抡草，以在訓(xùn)練周期中實(shí)施梯度下降算法缓待。
附錄：
(1) Parity-Time對稱理論(張亦弛 2019)
Parity-Time對稱，簡稱PT對稱渠牲，是源于量子力學(xué)中的概念旋炒，指的是系統(tǒng)的時間變換和宇稱變換時對稱的。在量子力學(xué)中签杈，力學(xué)量通常用算符表示瘫镇，而哈密頓算符(Hamiltonian)表示一個系統(tǒng)中的總能量。一般認(rèn)為答姥，一個可以觀測到的物理量的算符必須滿足厄密(Hermitian)對稱條件铣除，即某物理量矩陣滿足共軛對稱是保證其具有實(shí)數(shù)的特征值的充要條件。直到上世紀(jì)90年代末鹦付，C.M.Bender等人指出厄密對稱只是物理量矩陣具有實(shí)數(shù)本征值的充分條件尚粘，并給出了一組新的對稱條件。滿足這組新的對稱條件敲长，單不滿足厄密對稱的哈密頓算符也可以具有實(shí)數(shù)本征值郎嫁，這組新的對稱條件即PT對稱條件。
具體而言祈噪，當(dāng)某個系統(tǒng)的哈密頓算符滿足式(1.1)所示的條件時泽铛，就可以認(rèn)為該系統(tǒng)滿足PT對稱條件。
的表達(dá)式通常含有空間變量和動量變量辑鲤。
表示宇稱變換盔腔，效果是將空間變量
和動量變量
同時反轉(zhuǎn)，即
而
表示時間變換，它同時反轉(zhuǎn)動量和虛數(shù)單位弛随，即
某個
是否滿足PT對稱條件祥国，很大程度上由這個系統(tǒng)的勢函數(shù)分布所決定导狡。舉個例子扰法，設(shè)
為一非厄密對稱的哈密頓算符僵井，其中
為空間坐標(biāo)，勢函數(shù)
為復(fù)函數(shù)盐杂。根據(jù)上述對
和
的定義，很容易得到
和
結(jié)合式(1.1)就可以將哈密頓算符的PT對稱條件轉(zhuǎn)換為勢函數(shù)的對稱條件
即系統(tǒng)的勢函數(shù)在空間分布上必須是共軛復(fù)對稱的哆窿。
參考文獻(xiàn)：Haoqin Deng and Mercedeh Khajavikhan, "Parity–time symmetric optical neural networks," Optica 8, 1328-1333 (2021)
DOI：https://doi.org/10.1364/OPTICA.435525
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