本文通過具體的公式計算來講解了在變形系統(tǒng)中蜀铲，我們的近軸光線的追跡方程的表現(xiàn)形式铝量。
變形系統(tǒng)系列（七）-變形系統(tǒng)的近軸光纖追跡方程
從之前的討論中慢叨，我們知道光線通過一個變形系統(tǒng)是由折射方程
傳遞方程
和曲面方程
決定的。對于所考慮的變形系統(tǒng)中的任意曲面j拍谐，總之烛缔，我們有
由此可知，在近軸區(qū)域轩拨，我們能得到
因此在該區(qū)域践瓷，上前兩式可以改寫為
上式告訴我們一個重要的事——在一個變形系統(tǒng)的軸周圍的近軸區(qū)域，通過系統(tǒng)追跡的任何近軸光纖的(x亡蓉，xu)和(y晕翠，yu)分量是相互獨立的砍濒，每個分量都可以看作是單獨在系統(tǒng)的x-z對稱平面或y-z對稱平面追跡的獨立近軸光線淋肾。
結(jié)論是，在近軸區(qū)域爸邢，光線可以通過投射到兩個對稱平面上來追跡巫员，而投影的路徑完全受正常的近軸光線追跡規(guī)律和兩個對稱平面上的近軸曲率Cx,Cy的控制甲棍。
為了更清楚地強調(diào)這一點简识，我們可以將上述兩方程分別寫入獨立的光線追跡方程中赶掖。對于這個旁軸射線的(x，xu)分量奢赂，我們有
注意這兩個方程與由球面
構(gòu)成的RSOS的近軸子午光線追跡方程完全相同。其中x-z對稱平面將是子午線部分颈走。所以我們可以想象我們有一個與變形系統(tǒng)的x-z對稱平面相關(guān)的RSOS膳灶，我們稱之為相關(guān)的x-RSOS。
對于這個旁軸射線的(y立由，yu)分量轧钓，我們有
我們可以看到，這兩個方程與球面
構(gòu)成的另一個RSOS的近軸子午線跟蹤方程完全相同锐膜，其中y-z對稱平面將是子午線部分毕箍。所以我們可以想象我們有另一個RSOS與變形系統(tǒng)的y-z對稱平面有關(guān)道盏，我們可以稱之為相關(guān)的y-RSOS而柑。
上述與x，y相關(guān)的方程是變形系統(tǒng)的基本近軸光線追跡方程荷逞。
相關(guān)文獻(xiàn)：
《幾何光學(xué) 像差 光學(xué)設(shè)計》（第三版）——李曉彤 岑兆豐
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