根據(jù)光學系統(tǒng)的對稱可以分為幾類厚宰，如旋轉對稱光學系統(tǒng)(RSOS)、雙平面對稱光學系統(tǒng)(DPSOS)和單面對稱光學系統(tǒng)(SPSOS)等。目前铲觉，大多數(shù)光學系統(tǒng)都是RSOS澈蝙，在這一領域進行了大量的研究。然而撵幽，近年來灯荧，人們對DPSOS產生了興趣，主要是因為這種類型的系統(tǒng)可以為變形圖像的形成提供獨特的解決方案盐杂。因此逗载，DPSOS也被稱為變形系統(tǒng)。
變形系統(tǒng)系列（一）-變形系統(tǒng)的概念
到目前為止，已經有一些論文和書籍對變形系統(tǒng)行為的某些方面進行了解釋强衡，但這些著作大多缺乏足夠的理論結構擦秽，所獲得的結果也遠遠不夠完整。在本文中漩勤，我們將對變形系統(tǒng)中的單色原發(fā)性像差進行詳細的研究感挥。本研究將采用與RSOS類似的理論結構進行發(fā)展。雖然該方法與傳統(tǒng)的波像差法不同越败，但可以認為是對相對差值的一種推廣链快。這項工作將為畸變系統(tǒng)的一階光學成像和一階(三階)像差特征提供一個清晰的認識。我們將給出常見類型的畸變系統(tǒng)的初級像差系數(shù)表達式眉尸，其形式類似于RSOS塞德爾像差。
那么到底什么是變形系統(tǒng)呢巨双？變形系統(tǒng)是指含有兩個相互垂直的對稱平面的雙曲率曲面的成像系統(tǒng)噪猾。所謂雙曲曲面，是指在兩個垂直截面上曲率半徑不同的曲面筑累。如下圖就顯示了一個雙曲曲面的例子袱蜡。
通過在整個系統(tǒng)中保持兩個對稱平面相互垂直，變形系統(tǒng)將具有雙平面對稱慢宗。這兩個對稱面也被稱為變形系統(tǒng)的主要部分坪蚁。由于光功率與曲率有關，變形系統(tǒng)的每個主要部分具有不同的光功率镜沽，從而形成變形圖像敏晤。兩個主截面的有效焦距將決定變形比，即兩個放大倍率的比值缅茉，每個放大倍率對應一個主截面嘴脾。變形成像系統(tǒng)的一個常見例子是由交叉柱面透鏡制成的系統(tǒng)，它可以將正方形的物體場映射到矩形的像場。
配置示例如下圖所示译打。
變形系統(tǒng)不同于一階的光學RSOS耗拓。如果光線從一個變形系統(tǒng)的一個對稱平面(主要部分)開始，即x-z平面或y-z平面奏司，它將始終停留在這個平面上乔询，因為它被跟蹤通過系統(tǒng)。對于任何不在其中一個對稱平面的射線韵洋，它將是一個歪斜的射線竿刁，它將不包含在任何單個平面中，因為它是通過系統(tǒng)跟蹤的麻献。
由于變形系統(tǒng)中元素的雙曲率性質们妥，我們在每個中間空間中都沒有唯①的物點和像點。相反勉吻，我們有一組與x-z對稱平面相關的中間物和像點监婶，以及另一組與y-z對稱平面相關的點。因此齿桃，單一的雙曲率曲面并不是一個成像系統(tǒng)惑惶，因為它不能對軸上物點形成單一的像點。因此短纵，我們本質上對于系統(tǒng)中任何單一的雙曲曲面都有恒定的散光带污，無論我們將我們的觀測平面定位在哪里(如下圖)。
我們假設在空間中有兩組中間的近軸物體平面和圖像平面香到，每組都與一個對稱平面相關鱼冀。在Z終的圖像空間中，我們讓兩個圖像平面重合悠就，完成成像形成千绪。換句話說，變形成像系統(tǒng)在物體和Z終圖像空間一般會被約束為唯①的物體和圖像平面梗脾，而在中間空間則不會荸型。
同樣的道理也適用于光瞳——一般來說，我們在每一個中間空間都沒有唯①的入瞳和出瞳炸茧，除了光闌位置瑞妇。相反，對于每個對稱平面梭冠，我們會有一組唯①的光瞳辕狰。
由于這些特征，當我們討論光程差誤差(OPD)或光線誤差時妈嘹，在每個空間中柳琢，我們不清楚我們指的是哪個圖像點的誤差。在計算OPD時，在每個空間中柬脸，參考球的中心點應該是高斯圖像中的哪個點?由于通常在Z終圖像空間中我們沒有唯①的出瞳他去，如果系統(tǒng)光闌不在這個空間中，那么當我們寫出波像差函數(shù)時倒堕，我們使用的是哪個坐標?這些困難也許可以解釋為什么自塞德爾第①次描述他的五種塞德爾像差以來灾测，150多年過去了，但除了簡單的平行圓柱形變形連接系統(tǒng)以外垦巴，沒有人提供一套一般變形系統(tǒng)的完整的初級像差系數(shù)媳搪。
相關文獻：
《幾何光學 像差 光學設計》（第三版）——李曉彤 岑兆豐
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