在x-z對(duì)稱平面中跟蹤x-邊緣光線和x-主光線挑格，在y-z對(duì)稱平面中跟蹤y-邊緣光線和y-主光線咙冗，然后使用所有四條非斜的近軸光線來完全指定近軸變形系統(tǒng)漂彤。
變形系統(tǒng)系列（十）-變形系統(tǒng)的近軸像性質(zhì)-第三部分
在之前媳板，我們得到了變形系中任意第三條近軸光線與兩條已知的近軸光線之間的線性組合關(guān)系桑腮。兩個(gè)已知的近軸光線之間也存在特殊的關(guān)系——變形拉格朗日不變量，類似于RSOS中的拉格朗日不變量關(guān)系破讨。
對(duì)于兩個(gè)已知線性無關(guān)的近軸斜光線線的 
分量丛晦，我們有
由上式，我們有
因此對(duì)于所有曲面烫沙，我們有
上式給出了變形系統(tǒng)x-z對(duì)稱平面上兩條已知近軸斜光線的投影之間的聯(lián)系，它與相關(guān)x-RSOS中的拉格朗日不變量關(guān)系非常相似隙笆。
使用完全相同的方法，我們可以發(fā)現(xiàn)
因此對(duì)于所有曲面撑柔，我們也有
上式給出了已知的兩條旁軸斜光線在y-z對(duì)稱平面上的投影之間的聯(lián)系，它與相關(guān)y-RSOS中的拉格朗日不變量關(guān)系非常相似乏冀。
當(dāng)常數(shù) 
在其最大可能值時(shí)蝶糯，我們將它們替換為 
(與兩個(gè)相關(guān)RSOS相關(guān)的拉格朗日不變量)辆沦，分別稱為x-拉格朗日不變量和y-拉格朗日不變量昼捍，它們不同于
的一些比例常數(shù)肢扯。
在我們進(jìn)入下一步之前妒茬，這可能是一個(gè)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間來總結(jié)RSOS和變形系統(tǒng)的近軸光學(xué)之間的區(qū)別蔚晨。
對(duì)于RSOS乍钻，由于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性铭腕，從軸上物體點(diǎn)發(fā)出的所有可能的近軸邊緣光線都是相同的银择，因此我們可以將近軸軸邊緣光線視為位于子午線平面(包含光軸和物體點(diǎn)的平面)上的邊緣光線。同樣浩考，我們也可以把近軸主光線作為停留在子午線平面上的光線，這樣RSOS光線追跡就可以簡(jiǎn)化為子午線平面上的光線追跡被盈。
但對(duì)于變形系統(tǒng)，一般情況下只怎，如果近軸邊緣光線不停留在任何一個(gè)對(duì)稱平面上袜瞬，它將是一條斜光線身堡，其通過系統(tǒng)的過程將不局限在任何一個(gè)平面上邓尤。類似地，近軸主光線通常是斜光線裁赠，除非物體點(diǎn)停留在其中一個(gè)對(duì)稱平面上殿漠。由于這些復(fù)雜性赴精，我們不能將變形近軸光線追蹤簡(jiǎn)化為單個(gè)子午線平面內(nèi)的光線追蹤。相反蕾哟，我們需要跟蹤一個(gè)傾斜的近軸邊緣光線和一個(gè)傾斜的近軸主光線一忱，以便完全指定近軸變形系統(tǒng)谭确。
在實(shí)際應(yīng)用中帘营，用兩條斜近軸光線來完整地描述近軸變形系統(tǒng)是不方便的逐哈。因此芬迄，我們需要更進(jìn)一步。
從之前討論中禀梳，我們知道肠骆，對(duì)于斜近軸邊緣光線或主光線算途，可以通過投影到變形系統(tǒng)的x-z對(duì)稱平面和y-z對(duì)稱平面上來完成光線追跡蚀腿。這些投影可以被認(rèn)為是在相關(guān)的x-RSOS和y-RSOS中追蹤的獨(dú)立近軸光線嘴瓤。
在每個(gè)RSOS中，我們知道只有兩條獨(dú)立的近軸光線莉钙，通常認(rèn)為它們是在子午面追蹤到的非斜邊緣光線和主光線，任何第三條近軸射線都可以寫成這兩條光線的線性組合磁玉。
由于斜近軸邊緣光線或主光線在對(duì)應(yīng)對(duì)稱平面上的每一個(gè)投影都可以用對(duì)應(yīng)關(guān)聯(lián)RSOS中的非斜邊緣光線和主光線來表示，因此斜近軸光線可以用對(duì)應(yīng)的x-RSOS和y-RSOS中的4條非斜近軸光線來完全指定蜀涨，即x-邊緣光線瞎嬉、x-主光線厚柳、y-邊緣光線和y-主光線
因此，我們可以在x-z對(duì)稱平面中跟蹤x-邊緣光線和x-主光線别垮，在y-z對(duì)稱平面中跟蹤y-邊緣光線和y-主光線便监，然后使用所有四條非斜的近軸光線來完全指定近軸變形系統(tǒng)。
相關(guān)文獻(xiàn)：
《幾何光學(xué) 像差 光學(xué)設(shè)計(jì)》（第三版）——李曉彤 岑兆豐
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