我們提出了一種簡單而穩(wěn)健的方法來確定僅相位空間光調(diào)制器 (SLM) 的校準(zhǔn)函數(shù)麻昼。所提出的方法基于將二元相位菲涅耳透鏡 (BPFL) 編碼到 SLM 上。在 BPFL 的主焦平面上馋辈，焦輻照度是由一個(gè)能夠測(cè)量強(qiáng)度相關(guān)信號(hào)的設(shè)備收集的抚芦，例如 CCD 相機(jī)、光電二J管首有、功率計(jì)等燕垃。根據(jù)理論模型枢劝，很容易從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)值處理中提取所需的校準(zhǔn)函數(shù)井联。缺少干涉式光學(xué)裝置以及使用較少的光學(xué)組件可以快速對(duì)齊設(shè)置，這實(shí)際上很少依賴于環(huán)境波動(dòng)您旁。此外烙常，通常在基于衍射的方法中出現(xiàn)的零級(jí)效應(yīng)會(huì)大大降低，因?yàn)闇y(cè)量僅在焦點(diǎn)附近進(jìn)行，其中主要光貢獻(xiàn)來自 BPFL 處的衍射光蚕脏。此外侦副，由于該方法的簡單性，在大多數(shù)實(shí)際情況下驼鞭，無需將 SLM 從給定應(yīng)用的原始位置移動(dòng)即可完成完全校準(zhǔn)秦驯。
具有二元相位菲涅耳透鏡的空間光調(diào)制器的基于衍射的相位校準(zhǔn)
摘要
我們提出了一種簡單而穩(wěn)健的方法來確定僅相位空間光調(diào)制器 (SLM) 的校準(zhǔn)函數(shù)译隘。所提出的方法基于將二元相位菲涅耳透鏡 (BPFL) 編碼到 SLM 上。在 BPFL 的主焦平面上洛心，焦輻照度是由一個(gè)能夠測(cè)量強(qiáng)度相關(guān)信號(hào)的設(shè)備收集的固耘，例如 ccd 相機(jī)、光電二J管词身、功率計(jì)等厅目。根據(jù)理論模型，很容易從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)值處理中提取所需的校準(zhǔn)函數(shù)法严。缺少干涉式光學(xué)裝置以及使用較少的光學(xué)組件可以快速對(duì)齊設(shè)置损敷，這實(shí)際上很少依賴于環(huán)境波動(dòng)。此外深啤，通常在基于衍射的方法中出現(xiàn)的零級(jí)效應(yīng)會(huì)大大降低嗤锉，因?yàn)闇y(cè)量僅在焦點(diǎn)附近進(jìn)行，其中主要光貢獻(xiàn)來自 BPFL 處的衍射光墓塌。此外瘟忱，由于該方法的簡單性，在大多數(shù)實(shí)際情況下苫幢，無需將 SLM 從給定應(yīng)用的原始位置移動(dòng)即可完成完全校準(zhǔn)访诱。
介紹
液晶光調(diào)制器 (SLM) 可以被視為隨意操縱激光束的幅度和相位的較佳工具。它們已被廣泛用于編碼衍射光學(xué)元件 (DOE) 和操縱各種光特性韩肝，在線性/非線性顯微鏡 触菜、材料微加工 、空間光束整形和光學(xué)鑷子 哀峻、波前傳感器和自適應(yīng)光學(xué)涡相，或脈沖整形，以及許多其他應(yīng)用剩蟀。
目前催蝗，可以借助不同的器件進(jìn)行空間光調(diào)制。例如育特，通過使用平行排列的硅上液晶 (LCoS) SLM丙号，刷新率在幾十赫茲的數(shù)量級(jí)和僅相位調(diào)制模式，可以達(dá)到大多數(shù)應(yīng)用所需的動(dòng)態(tài)范圍。其他設(shè)備犬缨，例如數(shù)字微鏡設(shè)備 (DMD)喳魏，具有高達(dá)數(shù)十 kHz 的刷新率和幅度調(diào)制模式，可能接近實(shí)時(shí)響應(yīng)怀薛。
此外刺彩，可變形反射鏡提供了校正光束波前的可能性。本文提出的校準(zhǔn)方法將應(yīng)用于僅相位 SLM枝恋。
以前的設(shè)備通常需要復(fù)雜的校準(zhǔn)程序迂苛。在液晶 SLM 的情況下，完全校準(zhǔn)可以將自己的 SLM 視為相位延遲器 - 旋轉(zhuǎn)器系統(tǒng)鼓择，它通常表現(xiàn)出耦合的相位和偏振調(diào)制三幻。在這種情況下，作為扭曲角和雙折射函數(shù)的扭曲向列液晶顯示器的特征值和特征向量的理論表達(dá)式已被推導(dǎo)出 呐能。在這份手稿中念搬，作者還討論了實(shí)現(xiàn)僅幅度調(diào)制以及耦合幅度和相位調(diào)制的技術(shù)。使用瓊斯矩陣描述其偏振的另一種技術(shù)摆出，還進(jìn)行了反射 Holoeye LC-R 2500 SLM 的表征 [10]朗徊，并應(yīng)用于全息光鑷裝置。此外偎漫，針對(duì)相位主要調(diào)制的 LCoS SLM 的完整表征已經(jīng)完成爷恳，表明穆勒矩陣的J性分解決定了器件的J化特性。
校準(zhǔn)過程將液晶 SLM 的相位響應(yīng)確定為某個(gè)控制參數(shù)的函數(shù)象踊，例如温亲，施加到設(shè)備每個(gè)像素的電壓信號(hào)。 輸出相位值和輸入信號(hào)之間的關(guān)系杯矩，例如顯示圖像中包含的 256 個(gè)灰度級(jí)栈虚，就是所謂的校準(zhǔn)曲線/函數(shù)。 在光學(xué)系統(tǒng)中執(zhí)行 SLM 的之前史隆，校準(zhǔn)過程是一項(xiàng)強(qiáng)制性任務(wù)魂务。 現(xiàn)在，已經(jīng)報(bào)道了幾種校準(zhǔn)方法泌射。 一般來說粘姜，它們可以分為兩大類。 其中之一是干涉方法熔酷，而另一方面孤紧，我們可以找到基于衍射的方法。 然而纯陨，還有一組校準(zhǔn)方法不能包含在上述組中坛芽，但不那么普遍留储。
第①組包括但不限于楊氏條紋衍生相位表征方法等方法翼抠。在這種情況下咙轩，干涉圖案是通過在 SLM 平面上使用具有兩個(gè)針孔的掩模來實(shí)現(xiàn)的，這是傅里葉平面上條紋的平移阴颖，受每個(gè)針孔處的相位調(diào)制影響活喊。此外，條紋圖案的對(duì)比度取決于兩個(gè)針孔之間的相似程度量愧。當(dāng) SLM 在其相位電壓曲線中顯示出不均勻的空間響應(yīng)時(shí)钾菊，為了校準(zhǔn)目的，會(huì)應(yīng)用相對(duì)復(fù)雜的干涉設(shè)置偎肃。這是 [13] 中所示的光學(xué)設(shè)置的情況煞烫，其中 Michelson 架構(gòu)由兩個(gè)偏振器、一個(gè)壓電鏡累颂、一個(gè)分束器和一個(gè) CCD 相機(jī)等元素組成滞详。透射式 SLM 的位置相關(guān)相位響應(yīng)在 中使用 Mach-Zehnder 干涉儀進(jìn)行測(cè)量和校正，包括偏振分束器或雙透鏡開普勒型成像光學(xué)元件等光學(xué)元件紊馏。中展示了一種基于剪切干涉儀的方法料饥，該方法能夠以相對(duì)簡單的方式同時(shí)測(cè)量扭曲液晶顯示器的幅度和相位調(diào)制。在這里朱监，應(yīng)該注意的是岸啡，除了與干涉儀對(duì)準(zhǔn)相關(guān)的固有缺陷，以及它們對(duì)機(jī)械振動(dòng)或空氣湍流的高靈敏度外赫编，上述校準(zhǔn)設(shè)置還需要大量的光學(xué)元件巡蘸。
代替干涉測(cè)量，可以替代地實(shí)施基于衍射的方法來獲得校準(zhǔn)曲線擂送。 一般來說赡若，這些方法依賴于對(duì)衍射場(chǎng)的分析，這是由于光與某些多相 DOE 的相互作用团甲，這些 DOE 以前被編碼到 SLM 中逾冬。 為了獲得校準(zhǔn)曲線，他們采用相位檢索算法躺苦。 其他方法只是量化遠(yuǎn)場(chǎng)中相應(yīng) DOE 的參數(shù)之一身腻，例如由兩級(jí)光柵產(chǎn)生的衍射級(jí)強(qiáng)度或菲涅耳圖像圖案的可見性 猛蔽⊥冶幔基于衍射 方法原則上對(duì)環(huán)境干擾不太敏感，但相反绳姨，它們可能會(huì)受到殘余強(qiáng)度調(diào)制和/或與非衍射光相關(guān)的零級(jí)衍射引入的差異的影響愈诚。
未包含在上述組中的其他類型的校準(zhǔn)方法使用偏振設(shè)置她按。 基本上牛隅，為了獲得校準(zhǔn)功能，沿交叉偏振器進(jìn)行強(qiáng)度測(cè)量酌泰。 第①偏振器將輸入光束偏振相對(duì)于液晶分子的對(duì)齊軸旋轉(zhuǎn) 45°媒佣。 然后，將第②偏振器設(shè)置為相對(duì)于輸入偏振平面為-45°陵刹。 由于出于校準(zhǔn)目的將相位變化轉(zhuǎn)換為強(qiáng)度波動(dòng)/相移默伍，因此上述配置稱為強(qiáng)度調(diào)制。 液晶 SLM 的完整特性可以通過包含附加偏振元件的系統(tǒng)進(jìn)行衰琐。
在這一點(diǎn)上也糊，重要的是要提到大多數(shù)相位表征方法的準(zhǔn)確性可能會(huì)受到與 SLM 性能相關(guān)的有害物理現(xiàn)象的顯著影響。例如羡宙，眾所周知狸剃，液晶分子取向作為時(shí)間函數(shù)的時(shí)間波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致去偏振效應(yīng)，從而降低 SLM 的衍射效率狗热。事實(shí)上钞馁，當(dāng)發(fā)生時(shí)間波動(dòng)時(shí)，測(cè)量時(shí)間期間恒定相位的假設(shè)不再有效斗搞。另一個(gè)應(yīng)該源于非線性相位調(diào)制或耦合幅度調(diào)制的有害影響與液晶器件的本征層結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的法布里-珀羅多光束干涉有關(guān)指攒。在這項(xiàng)工作中，作者指出僻焚，在非正入射角或/和高于 2π 的相位調(diào)制方案下照射 LCoS SLM 的情況下允悦，多重反射干擾會(huì)增加。這些缺點(diǎn)以及許多其他問題虑啤，包括背板中的不均勻性 或邊緣場(chǎng)效應(yīng) 隙弛，應(yīng)根據(jù)給定應(yīng)用所需的準(zhǔn)確測(cè)量，或多或少地加以考慮狞山。此外全闷，已經(jīng)報(bào)道了它們對(duì)某些干涉或基于衍射的相位校準(zhǔn)技術(shù)的影響的詳細(xì)研究。因此萍启，對(duì)上述影響的研究超出了本工作的范圍总珠。
在這份手稿中，我們介紹了一種非常簡單且緊湊的基于衍射的方法勘纯，用于校準(zhǔn)純液晶相位 SLM 的相位響應(yīng)局服。它基于對(duì)編碼為僅相位 SLM 的二元相位菲涅耳透鏡 (BPFL) 的焦點(diǎn)輻照度的測(cè)量。由于 BPFL 的圓對(duì)稱性驳遵，焦點(diǎn)輻照度的測(cè)量是在軸上進(jìn)行的淫奔，這通常非常方便。此外堤结，由于所收集光的主要衍射性質(zhì)唆迁，零級(jí)對(duì)焦點(diǎn)輻照度測(cè)量的影響被大大減輕鸭丛。請(qǐng)注意，與使用透鏡聚焦整個(gè)入射光（調(diào)制或未調(diào)制）的傅里葉全息圖相比唐责，BPFL 給出的菲涅耳全息圖源自衍射級(jí)鳞溉，其中非調(diào)制光的貢獻(xiàn)可以忽略不計(jì)。另一方面妒蔚，與用于相同目的的其他雙臂干涉裝置相比穿挨，所提出的基于衍射的光學(xué)裝置受環(huán)境波動(dòng)的影響較小月弛，但基于不受振動(dòng)影響的在線干涉裝置的方法除外.由于我們的方法只需要記錄一個(gè)很好的空間定位焦點(diǎn)的輻照度肴盏，原則上不需要使用具有空間分辨率的測(cè)量設(shè)備。也就是說帽衙，可以使用單像素檢測(cè)器（例如光電二J管菜皂、功率計(jì)甚至普通光譜儀）收集焦點(diǎn)處的光強(qiáng)度變化。因此厉萝，除了 SLM 本身之外恍飘，光學(xué)系統(tǒng)僅由分束器和依賴于光強(qiáng)的測(cè)量裝置組成。此外谴垫，由于強(qiáng)度測(cè)量是相對(duì)的章母，我們的校準(zhǔn)方法通常對(duì)不均勻的輻照度分布非常寬容，尤其是緩慢變化的變化翩剪。
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