橢偏儀與偏振相位（四）-光強(qiáng)測(cè)量法的原理及誤差分析

正文

橢偏儀與偏振相位（四）-光強(qiáng)測(cè)量法的原理及誤差分析

光強(qiáng)測(cè)量法

1.測(cè)量原理

所謂光強(qiáng)測(cè)量法是通過測(cè)量測(cè)試系統(tǒng)透過的光強(qiáng)值，利用透過光強(qiáng)與待測(cè)元件位相延遲關(guān)系計(jì)算出待測(cè)元件延遲值惫企。測(cè)試系統(tǒng)構(gòu)成與光譜掃描法相同撕瞧，系統(tǒng)出射光強(qiáng)表達(dá)式也相同。式中Ω和θ是兩個(gè)zui活躍的量，容易改變并準(zhǔn)確測(cè)量风范。因此理論上講咨跌，為避開對(duì)的測(cè)量沪么，可任意測(cè)定兩組不同的Ω和θ的光強(qiáng)值及硼婿，即可求出待測(cè)元件的延遲，其結(jié)果可以表示為：

式(1)是光強(qiáng)法的通解禽车。當(dāng)保持θ不變寇漫，改變波片方位角Ω進(jìn)行測(cè)量的方法為旋轉(zhuǎn)待測(cè)波片法；而當(dāng)保持Ω不變殉摔，改變?chǔ)鹊臏y(cè)量方法為旋轉(zhuǎn)檢偏器法州胳。下面簡(jiǎn)述這兩種常用方法的原理。

(1) 旋轉(zhuǎn)待測(cè)波片法：

旋轉(zhuǎn)波片法通常采用讀取旋轉(zhuǎn)過程中光強(qiáng)的zui大值和zui小值的辦法逸月，從而可以避開對(duì)光軸方位角Ω的測(cè)量誤差栓撞。對(duì)系統(tǒng)出射光強(qiáng)表達(dá)式分析可知，當(dāng)Ω=θ/2時(shí)碗硬，系統(tǒng)光強(qiáng)取得zui大值瓤湘；當(dāng)Ω=θ/2+π/4時(shí)，光強(qiáng)取得zui小值恩尾，則波片的位相延遲φ可表示如下：

其中弛说，θ≠90°。

(2)旋轉(zhuǎn)檢偏器的方法：

旋轉(zhuǎn)檢偏器的方法通常取Ω=45°翰意，θ分別取0°和90°木人，因?yàn)檎`差分析表明此時(shí)由角度測(cè)量造成的誤差zui小(詳見誤差分析)。分別記錄θ=0°和90冀偶。時(shí)的光強(qiáng)為及醒第，則波片的位相延遲φ可表示為：

這兩種測(cè)試方法的優(yōu)點(diǎn)是便于實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)控制和數(shù)據(jù)的采集及處理，測(cè)試速度快进鸠。采用多次測(cè)量及曲線擬合等辦法可以有效降低光源波動(dòng)和其它偶然誤差的影響稠曼。

2.誤差分析

(1)各參量測(cè)量誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響：

分析各參量誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響可以從式(1)出發(fā)，分別考察當(dāng)各量存在微小變化時(shí)得到的延遲測(cè)量結(jié)果與理論結(jié)果相對(duì)照堤如，并以二者差值來表示各量誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響蒲列。由公式可見，各項(xiàng)誤差比較復(fù)雜不但與各個(gè)參量的取值有關(guān)搀罢，而且與待測(cè)波片的延遲φ有關(guān)蝗岖，因此這里僅針對(duì)常用的λ／4與λ／2波片，分析式(2)和式(3)兩種方法的誤差榔至。代入測(cè)試系統(tǒng)的精度抵赢，轉(zhuǎn)臺(tái)精度Δθ，△Ω≤1′光源強(qiáng)度波動(dòng)為△／≤0．14%，由此得出誤差分析結(jié)果列表如下：

                                        旋轉(zhuǎn)波片法的誤差

*表示實(shí)驗(yàn)條件下各參量測(cè)量誤差對(duì)λ／2波片測(cè)量結(jié)果影響很小铅鲤，說明該項(xiàng)影響不是誤差主要來源划提。

                                         旋轉(zhuǎn)檢偏器法的誤差

(2)帶寬對(duì)測(cè)量的影響：

實(shí)測(cè)光強(qiáng)值可表示為：

而式(1)雖然是在理想情況下得到的，但可以將光強(qiáng)測(cè)量值理解為I′≈i(λ)·Δλ邢享。因此鹏往，誤差可以表示為：

仍以實(shí)測(cè)情況為例，在中心波長(zhǎng)λ=637.8nm處骇塘，帶寬對(duì)λ／4波片誤差＜0.0005%伊履；對(duì)λ／2波片誤差＜0.07%】钗ィ可見實(shí)驗(yàn)條件下帶寬對(duì)測(cè)量的影響很小唐瀑。

(3)偏振器的消光比對(duì)測(cè)量的影響：

當(dāng)考慮偏振器的消光比時(shí)，系統(tǒng)透過光強(qiáng)的表達(dá)式非常復(fù)雜插爹。僅以式(2)為例哄辣，當(dāng)θ=0°時(shí)，系統(tǒng)透過光強(qiáng)zui大值則可近似表示為：

若以φ(0)表示理想偏振器的測(cè)量值赠尾，φ(a)表示考慮消光比的測(cè)量值力穗，則誤差可以按下式估算：

若按a≈10^-5計(jì)算，對(duì)旋轉(zhuǎn)波片法而言萍虽，當(dāng)θ=0°時(shí)睛廊，λ／4波片誤差＜0.002%，λ／2誤差＜0.29%杉编；當(dāng)θ=45°時(shí)超全，λ／4波片誤差＜0.2%，6邓馒，λ／2誤差＜0.45%嘶朱。對(duì)旋轉(zhuǎn)檢偏器法而言，λ／4波片誤差很小可以忽略光酣，λ／2誤差＜0.29%疏遏。

(4)其它誤差

綜合考慮上述各項(xiàng)誤差，不難發(fā)現(xiàn)測(cè)量誤差zui大者也僅僅為0.46%救军，但從之前的測(cè)量數(shù)據(jù)看财异，實(shí)測(cè)差異遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于上述分析結(jié)果。上述分析證明唱遭，上述各項(xiàng)誤差不足以造成較大的測(cè)量差異戳寸，因而僅考慮上述測(cè)量誤差對(duì)光強(qiáng)法還遠(yuǎn)不夠全面。這是因?yàn)榕c光譜法和Soleil補(bǔ)償器法不同拷泽，光強(qiáng)法需要讀取絕對(duì)光強(qiáng)值疫鹊，而諸如雜散光袖瞻、光路的缺陷和光學(xué)元件的缺陷等許多復(fù)雜因素zui終都將反映在光強(qiáng)測(cè)量值中，從而影響測(cè)量結(jié)果拆吆。由于這些誤差非常復(fù)雜聋迎，這里僅做定性描述：

(a)由測(cè)量方法缺陷帶來的誤差。測(cè)量λ／2波片時(shí)枣耀，由待測(cè)波片自身帶來的雜散光霉晕、儀器本底等原因使得光強(qiáng)的zui小值和》O，因而代入式(2)奕枢、（3)計(jì)算時(shí)將無法得到180°延遲量娄昆；

(b)Glan棱鏡應(yīng)用于擴(kuò)展光束光路中會(huì)導(dǎo)致消光比的損失；

(c)Glan棱鏡的制造缺陷通常會(huì)帶來3～6分的光束偏離缝彬，若擴(kuò)展光束光強(qiáng)分布不均勻(例如燈絲像分布)，那么在旋轉(zhuǎn)檢偏器的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的問題哺眯。由之前測(cè)量結(jié)果可見谷浅，此類誤差對(duì)旋轉(zhuǎn)檢偏器的方法測(cè)量會(huì)造成巨大的影響。

綜合上述分析可見奶卓，實(shí)驗(yàn)條件下各參量測(cè)量誤差及帶寬影響不是影響測(cè)量精度的主要因素一疯，測(cè)量誤差主要來源于Glan棱鏡的光束偏離及其應(yīng)用于擴(kuò)展光束中的消光比損失等造成的影響。由此可見夺姑，光強(qiáng)法對(duì)光路及光學(xué)元件等要求較高墩邀，在本文所采用實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中難以獲得較高的測(cè)量精度。

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